精品解析：吉林省白城市大安市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

九年级第一学期期末教学质量检测试题数学 一、选择题 1. 抛物线y=(x-2) 2 +1的对称轴是（ ） A. x=2 B. x=-2 C. x=1 D. x=-1 2. 如图，在下面的扑克牌中，牌面是中心对称图形的有（ ） A. 2张 B. 3张 C. 4张 D. 5张 3. 若⊙O直径为12，点P在⊙O外，则OP的长可能是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有16人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人， 则可列方程为（ ） A. x（x+1）=16 B. x（x-1）=16 C. （1+x）2=16 D. （1+2x）=16 5. 二次函数y=ax2+bx+c.的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（　　） A. 8≤AB≤10 B. 8＜AB≤10 C. 4≤AB≤5 D. 4＜AB≤5 二、填空题 7. “种瓜得瓜，种豆得豆”这一事件是__________（填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”）． 8. 一元二次方程4x2-3x+2=0的一次项系数是______． 9. 已知⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离是6，则直线l与⊙O的位置关系是____ 10. 将抛物线y=x2向下平移5个单位长度后得到新抛物线解析式为_______． 11. 已知圆锥的底面半径是，母线长是，则圆锥侧面积是_________. 12. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，1），B（1，0），将线段AB绕着点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则A′的坐标为_____． 13. 如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，=，若∠AOB=58°，则∠BDC=____度． 14. 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图像的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若(﹣3，y1)，(3，y2)是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的序号是_____． 三、解答题 15. 解方程：x2+x=0 16. “中国结”是我国特有的手工编织工艺品，也是一种传统吉祥装饰物，如图，现有三张正面印有“中国结”图案的不透明卡片，，，卡片除正面图案不同外，其余均相同．将三张卡片正面向下洗匀，小吉同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片．请用画树状图或列表的方法，求小吉同学抽出的两张卡片中含有卡片的概率． 17. 已知一个二次函数的图象经过点A（﹣1，0）、B（3，0）和C（0，﹣3）三点；求此二次函数的解析式． 18. 如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点E，AE=CE，求证：BE=DE． 19. 随着家庭轿车拥有量逐年增加，渴望学习开车的人也越来越多．据统计，某驾校2017年底报名人数为3200人，截止到2019年底报名人数已达到5000人． （1）若该驾校2017年底到2019年底报名人数的年平均增长率均相同，求该驾校的年平均增长率； （2）若该驾校共有25名教练，预计在2020年底每个教练平均需要教授多少人？ 20. 已知关于x的一元二次方程(m+1)x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根． （1）求m取值范围； （2）当m取满足条件的最小奇数时，求方程的根． 21. 已知抛物线经过点，． 求该抛物线函数表达式； 将抛物线平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式． 22. 如图所示，AB是⊙O的直径，∠B=30°，弦BC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D，连AD． （1）求直径AB的长． （2）求阴影部分的面积（结果保留π）． 23. 某商场将每件进价为80元的商品按每件100元出售，一天售出100件，经调查发现，该种商品单价每降低1元，其日销售量增加10件． （1）求商场出售该种商品，原来一天可获利多少元？ （2）设该商品每件降价x元，商场一天可获利y元． ①若商场经营该商品一天要获利2160元，则每件商品应降价多少元？ ②求出y与x之间的函数关系式，并结合题意直接写出当x取何值时，商场所获利润不少于2160元？ 24. 如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连结DE． （1）若AD=DB，OC=5，求切线AC的长． （2）求证：ED是⊙O的切线． 25. 如图，点O是等边△ABC内一点，∠BOC＝，∠AOC＝100°，将△BOC绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDA，连接OD. (1) 求证：△BOD