精品解析：湖南省湘西土家族苗族自治州古丈县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

2020-2021学年湖南省湘西州古丈县七年级（下）期末 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列数中，是无理数的是（　　） A. B. C. 3.14159 D. ﹣1 2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 若，则下列判断中错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中互为相反数的是（　　） A. 5和 B. 和 C. 和 D. ﹣5和 5. 经过两点A（﹣2，2）、B（﹣2，﹣3）作直线AB，则直线AB（ ） A. 平行于x轴 B. 平行于y轴 C. 经过原点 D. 无法确定 6. 下列调查最适合用抽样调查的是（　　） A. 审核书稿中的错别字 B. 调查中学生网课期间的睡眠情况 C. 调查某校的卫生死角 D. 调查七（1）班同学的身高情况 7. 一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ） A. x＞1 B. x≥1 C. x＞3 D. x≥3 8. 如图所示，直线m∥n，直角三角形ABC（∠C＝90°）的顶点A在直线n上，若∠β＝43°，则∠α的度数为（　　） A. 47° B. 43° C. 57° D. 53° 9. 将方程3x﹣y＝1变形为用x的代数式表示y（　　） A. 3x＝y+1 B. x＝ C. y＝1﹣3x D. y＝3x﹣1 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，A4，A5，A6的坐标依次为A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…按此规律排列，则点A2021的坐标是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 计算：3+2＝______________． 12. 化简绝对值符号：_________． 13. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠COB内一点，OE⊥AB，∠AOC＝26°，则∠EOD的度数是 _______． 14. 在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向下平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标为 __________． 15. 某年级有学生367人，其中男生比女生人数2倍少20人，问男女学生各多少人？设女生人数为x人，男生人数为y人，可列方程组为 __________________． 16. 已知点在y轴上，则A点坐标 ________． 17. 在一个扇形统计图中，有一个扇形占所在圆的40%，则这个扇形圆心角是_______． 18. 若关于x的不等式组有且只有四个整数解，则实数a的取值范围是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共78分） 19 计算： （1）； （2）． 20. （1）解方程组； （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 21. 如图，AD、BC相交于点O，若∠A＝∠1，∠D＝∠2，则∠B＝∠C． 理由：∵∠A＝∠1，∠D＝∠2，（已知） 且∠1＝∠2．（　 　） ∴　 　．（等量代换） ∴AB∥CD．（　 　） ∴∠B＝∠C．（　 　） 22. 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝55°，求∠2的度数． 23. 某市举行“建国70周年”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表． 征文比赛成绩频数分布表 分数段 频数 百分比 60≤m＜70 40 40% 70≤m＜80 a 30% 80≤m＜90 b c 90≤m≤100 10 10% 请根据以上信息，解答下列问题： （1）征文比赛成绩频数分布表中，a＝　　，b＝　　，c＝　　． （2）补全征文比赛成绩频数分布直方图； （3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数． 24. 实验学校共有教师办公室22间，大的教师办公室每间可以安排10名教师在里面办公，小的教师办公室每间可以安排4名教师在里面办公．而实验学校一共有178名教师，这22间恰好能把实验学校的178名教师安排下，请你帮忙算一算，实验学校各有大小教师办公室多少间？ 25. 在课辅活动中，老师布置了一道这样的题：探究方程组：的不同解法．同学们发现：虽然这个方程组中x，y的系数及常数项的数值较大，但我们也是可以用教材上学过的常规的代入消元法、加减消元法来解出来的，但老师应该出题还有深意：此类题是不是还有更好的消元方法呢？ 小明带着这个问题和同学们进行了激烈的讨论，并查找了一些课外辅导资料，他们发现采用