2.1.2 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学新教材配套教学精品课件(人教A版2019必修第一册)

2.1等式性质与不等式性质 1 2 3 不等式的性质 不等式证明 不等式的综合应用 2.1.2 等式性质与不等式性质 1 教学目标 1. 掌握等式性质与不等式性质以及推论，能够运用其解决简单的问题; 2. 进一步掌握作差、作商、综合法等比较法比较实数的大小; 3. 通过教学培养学生合作交流的意识和大胆猜测、乐于探究的良好思维品质. 核心素养： 1.数学抽象；2.逻辑推理； 3.数学运算；4.数据分析； 5.数学建模. 知识梳理 1.等式的性质 性质1　如果a＝b，那么________； 性质2　如果a＝b，b＝c，那么________； 性质3　如果a＝b，那么________________； 性质4　如果a＝b，那么____________； 性质5　如果a＝b，c≠0，那么_____________. b＝a a＝c a±c＝b±c ac＝bc 知识梳理 2.不等式的性质 性质1　如果a>b，那么b<a；如果b<a，那么a>b.即a>b⇔b<a. 性质2　如果a>b，b>c，那么a>c，即a>b，b>c⇒________. 性质3　如果a>b，那么a＋c>b＋c. 性质4　如果a>b，c>0，那么ac>bc；如果a>b，c<0，那么____________. 性质5　如果a>b，c>d，那么a＋c>b＋d. 性质6　如果a>b>0，c>d>0，那么____________. 性质7　如果a>b>0，那么an>bn(n∈N，n≥2). a>c ac<bc ac>bd 知识梳理 (1)在应用性质2时，如果两个不等式中有一个带等号，而另一个不带等号，那么等号不能传递下去.如由a≥b，b>c不能得到a≥c，只能得到a>c. (2)在应用性质4时，要特别注意c的符号.当c≠0时，有a>b⇒ac2>bc2；若没有“c≠0”这个条件，则“a>b⇒ac2>bc2”是错误的. (3)在使用不等式的性质时，一定要弄清它们成立的前提条件.如性质5要求两个不等式为同向不等式，性质6要求两个不等式为同向不等式且不等式两边同正，性质7要求不等式两边同为正数且n∈N，n≥2.　　　 不等式的性质 解析　选项A中，当c＝0时，ac2＝bc2，不成立，其余选项都成立. 答案 BCD 不等式的性质 【例】　(多选题)已知实数a，b，c满足c<b<a且ac<0，则下列选项中一定成立的是(