专题03 等式性质与不等式性质、基本不等式-2020-2021学年高一数学多选题专项提升（人教A版2019必修第一册）（解析版）

专题03 等式性质与不等式性质、基本不等式 一．等式性质与不等式性质 1．（2020春•禅城区期末）若，，，则下列不等式对一切满足条件的，恒成立的是　　 A． B． C． D． 2．（2020•山东模拟）若非零实数，满足，则下列不等式不一定成立的是　　 A． B． C． D． 3．（2020秋•徐州月考）给出四个选项能推出的有　　 A． B． C． D． 4．（2020春•天心区校级期末）设，为正实数，现有下列命题中的真命题有　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．对于任意实数，，，，则下列命题正确的是　　 A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，则 发布二、基本不等式 1．（2020春•通州区期末）设a，b均为正数，且a+2b＝1，则下列结论正确的是（　　） A．ab有最大值 B．有最大值 C．a2+b2有最小值 D．a2﹣b2有最小值 2．（2020春•泉州期末）若正实数a，b满足a+b＝1，则下列选项中正确的是（　　） A．ab有最大值 B．有最大值 C． D．有最小值 3．（2020春•鼓楼区校级期末）若a＞0，b＞0，则下面几个结论正确的有（　　） A．若a≠1，b≠1，则logab+logba≥2 B． C．若2，则a+b D．若ab+b2＝2，则a+3b≥4 4．（2020•德州二模）若正实数a，b满足a+b＝1，则下列说法正确的是（　　） A．ab有最大值 B．有最大值 C．有最小值2 D．a2+b2有最大值 5．（2020•五莲县校级模拟）已知a＞b≥2，则（　　） A．b2＜3b﹣a B．a3+b3＞a2b+ab2 C．ab＞a+b D． 6．（2020•山东模拟）下列说法正确的是（　　） A．的最小值是2 B．的最小值是 C．的最小值是2 D．的最大值是 7．（2019秋•海南期末）下列说法中正确的有（　　） A．不等式恒成立 B．存在a，使得不等式成立 C．若a，b∈（0，+∞），则 D．若正实数x，y满足x+2y＝1，则 8．（2019秋•聊城期末）已知a、b、c、d是实数，则下列一定正确的有（　　） A． B． C．若，则a＜b D．若a＜b＜0，c＜d＜0，则ac＞bd 9．（2019秋•日照期末）若a，b为正数，则（　　） A． B．当时，a+b≥2 C．当时，a+b≥2 D．当a+b＝1时， 10．（2019春•崂山区校级期中）若a＞0，b＞0，a+b＝2，则对一切满足条件的a，b恒成立的有（　　） A．ab≤1 B． C．a2+b2≥2 D． E．2 11．（2019秋•济宁月考）若，则下列不等式中正确的是（　　） A．a+b＜ab B． C．ab＞b2 D．a2＜b2 12．（2019秋•葫芦岛月考）已知正数a，b满足a+b＝4，ab的最大值为t，不等式x2+3x﹣t＜0的解集为M，则（　　） A．t＝2 B．t＝4 C．M＝{x|﹣4＜x＜1} D．M＝{x|﹣1＜x＜4} 13．（2019秋•薛城区校级期中）设a＞1，b＞1，且ab﹣（a+b）＝1，那么（　　） A．a+b有最小值2（1） B．a+b有最大值（1）2 C．ab有最大值3+2． D．ab有最小值3+2． 14．（2019秋•泰山区校级期中）设a＞0，b＞0，给出下列不等式恒成立的是（　　） A．a2+1＞a B．a2+9＞6a C．（a+b）（）≥4 D．（a）（b）≥4 15．（2019秋•辽宁月考）下列各小题中，最大值是的是（　　） A． B． C． D． 16．（2019秋•莱州市校级月考）若正实数a，b满足a+b＝1，则下列选项中正确的是（　　） A．ab有最大值 B．有最小值 C．有最小值4 D．a2+b2有最小值 17．设a，b∈R，且a≠b，a+b＝2，则必有（　　） A．ab＞1 B．ab＜1 C．1 D．1 18．已知a＞0，b＞0，a+b＝2，则对于（　　） A．取得最值时a B．最大值是5 C．取得最值时b D．最小值是 19．若a＞0，b＞0，a+b＝2，则下列不等式中对一切满足条件的a，b恒成立的是（　　） A．ab≤1 B． C．a2+b2≥2 D． ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题03 等式性质与不等式性质、基本不等式 一．等式性质与不等式性质 1．（2020春•禅城区期末）若，，，则下列不等式对一切满足条件的，恒成立的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据，，，取，即可排除错误选项，根据本题为多选题，即可得到答案． 【解答】解：根据，，，取，则不成立， 因本题为多选题，故正确． 故选：． 【点评】本题考查了不等式的基本性质和不等式比较大小，属基础题． 2．（2020•