2.1.1 不等关系与不等式-2021-2022学年高一数学新教材配套教学精品课件(人教A版2019必修第一册)

2.1等式性质与不等式性质 1 2 3 不等关系与不等式 实数(式)的比较大小 不等关系的实际应用 2.1.1不等关系与不等式 1 教学目标 1.能用不等式(组)表示实际问题的不等关系. 2.初步学会作差法比较两个实数的大小. 核心素养： 通过运用不等式(组)表示实际问题的不等关系及比较两个实数的大小发展数学抽象及数学运算素养. 不等关系与不等式 1.能用不等式(组)表示实际问题的不等关系. 2.初步学会作差法比较两个实数的大小. 核心素养： 通过运用不等式(组)表示实际问题的不等关系及比较两个实数的大小发展数学抽象及数学运算素养. 1.在现实世界和日常生活中，大量存在着相等关系和__________. 2.关于实数a，b大小的比较，有以下基本事实： 不等关系 如果a－b是正数，那么________；如果a－b等于0，那么________； 如果a－b是负数，那么________，反过来也对. 这个基本事实可以表示为 a>b⇔____________； a＝b⇔____________； a<b⇔____________. 3.一般地，∀a，b∈R，有a2＋b2≥________，当且仅当________时，等号成立. a>b a＝b a<b a－b>0 a－b＝0 a－b<0 2ab a＝b 不等关系与不等式 [例](多选题)下面列出的不等式中，正确的是(　　) 解析　a不是负数，可表示成a≥0； x不大于3可表示成x≤3； m与4的差是负数，可表示成m－4<0； x与2的和是非负数，可表示成x＋2≥0. 答案：AC A.a不是负数，可表示成a≥0 B.x不大于3，可表示成x<3 C.m与4的差是负数，可表示成m－4<0 D.x与2的和是非负数，可表示成x＋2>0 不等关系与不等式 解析　两个条件同时成立，需用不等式组表示. 答案：D 不等关系与不等式 10y＋x>70 [例]一个两位数个位数字为x，十位数字为y，且这个两位数大于70， 用不等式表示为____________. 解析　该两位数可表示为10y＋x，∴10y＋x>70. 答案： 不等关系与不等式 题型一　用不等式(组)表示不等关系 [例]某钢铁厂要把长度为4 000 mm的钢管截成500 mm和600 mm两种.按照生产的要求600 mm 钢管的数量不能超过500 mm钢管数量的3倍，写出满足所有