第2课时 整式的加减-2021-2022学年七年级数学上册同步精品课堂知识清单+例题讲解+练习（人教版）

第二课时——整式的加减（答案卷） 知识清单 知识点一：同类项： 所含 字母 相同，并且相同字母的 指数 也相同，这样的项叫做同类项。同类项中所含字母可以看成是 数 、 单项式 、 多项式 等。几个常数项也是 同类项 。 注意：两个相同，两个无关。 1 所含字母 相同。 2 相同字母的指数 相同。 3 与 单项式的系数 无关。 4 与 字母的顺序 无关。 例题讲解： 类型一：同类型的判别： 1．下列各组代数式中，是同类项的是（　　） A．5x2y与x y B．﹣5x2y与yx2 C．5ax2与yx2 D．83与x3 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，且常数项也是同类项．通过该定义来判断是不是同类项． 【解答】解： A、5x2y与x y字母x、y相同，但x的指数不同，所以不是同类项； B、﹣5x2y与yx2字母x、y相同，且x、y的指数也相同，所以是同类项； C、5ax2与yx2字母a与y不同，所以不是同类项； D、83与x3，对83只是常数项无字母项，x3只是字母项无常数项，所以不是同类项． 故选：B． 变式一： 2．下列各组中的两个单项式能合并的是（　　） A．4和4x B．3x2y3和﹣y2x3 C．2ab2和100ab2c D．和 【分析】根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关可判断出正确答案． 【解答】解：A、两者所含字母不同，故本选项错误； B、两者所含的相同字母的指数不同，故本选项错误； C、两者所含字母不同，故本选项错误； D、两者符合同类项的定义，故本选项正确． 故选：D． 变式二： 3．如果单项式x2ym+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（　　） A．m＝2，n＝2 B．m＝﹣1，n＝2 C．m＝﹣2，n＝2 D．m＝2，n＝﹣1 【分析】本题考查同类项的定义，单项式x2ym+2与x n y的和仍然是一个单项式，意思是x2ym+2与xny是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出． 【解答】解：由同类项的定义， 可知2＝n，m+2＝1， 解得m＝﹣1，n＝2． 故选：B． 类型二：利用同类型的概念求字母： 4．已知﹣7xm+2y2与﹣3x3yn是同类项，则m+n＝　 　． 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可． 【解答】解：根据题意得：，， 解得：，， 则m+n＝1+2＝3． 故答案是：3． 5．若单项式2x2ym与﹣可以合并成一项，则n m＝　 　． 【分析】根据同类项的定义计算． 【解答】解：由题意得，n＝2，m＝4， 则n m＝16， 故答案为：16． 知识清单： 知识点一：合并同类项： 定义：把多项式中的 同类项 合成一项，叫做合并同类项。 合并法则：把同类项的 系数 相加，所得结果作为新的系数， 字母 和 字母的指数 不变。 注意：①合并同类项的依据是 逆用乘法分配律 。 ②合并法则简记：“一相加，两不变”： 同类项的系数 相加， 字母和字母的指数 不变。 例题讲解： 类型一：合并同类项的依据 1．合并同类项﹣2xy+8xy＝（﹣2+8）xy＝6xy时，依据的运算律是（　　） A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法结合律 【分析】根据乘法的分配律得出即可． 【解答】解：合并同类项﹣2xy+8xy＝（﹣2+8）xy＝6xy时，依据的运算律是乘法的分配律， 故选：C． 类型二：合并同类项： 2．下面合并同类项正确的是（　　） A．3x+2x2＝5x3 B．2a2b﹣a2b＝1 C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣y2x+xy2＝0 【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变． 【解答】解：3x+2x2不是同类项不能合并， 2a2b﹣a2b＝a2b， ﹣ab﹣ab＝﹣2ab， ﹣y2x+x y2＝0． 故选：D． 3. 合并同类项： （1）5m+2n﹣m﹣3n （2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2 【分析】根据合并同类项法则解答即可． 【解答】解：（1）原式＝（5﹣1）m+（2﹣3）n ＝4m﹣n； （2）原式＝（3﹣1）a2+（3﹣2）a﹣（1+5） ＝2a2+a﹣6． 知识清单： 知识点一：加括号与去括号： 去括号：用括号外的因数去 乘以 括号里的每一项。当括号前面只有符号时，若只有一个“＋”，则此时因数为 1 ，若只有一个“－”，则此时因数为 ﹣1 。 加括号：若加的括号前面用“＋”，则写在括号里面的每一项 不变 ，若加的括号