第1课时 整式-2021-2022学年七年级数学上册同步精品课堂知识清单+例题讲解+练习（人教版）

第一课时——整式（答案卷） 知识清单 知识点一：代数式的定义： 代数式是由 运算符号 （加、减、乘、除、乘方、开方）把 数 或表示数的 字母 连接而成的式子。单独的一个数或者一个字母也是代数式。 知识点二：列代数式： 把问题中与数量有关的词语，用含有 数字 、 字母 和 运算符号 的式子表示出来，就是列代数式． 列代数式应该注意的四个问题 （1）在同一个式子或具体问题中，同一个字母只能代表 同一个量 ． （2）要注意书写的规范性．用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将“×”简写作 “· ” 或者 省略不写 ． （3）在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成 假分数 ． （4）含有字母的除法，一般不用“÷”（除号），而是写成 分数 的形式． 例题讲解： 类型一：代数式的书写要求： 1．下列代数式符合书写要求的是（　　） A．7 B．ab×9 C． D．1÷a 【分析】根据代数式的书写要求，依次分析各个选项，选出正确的选项即可． 【解答】解：A、系数应为假分数，原书写错误，故此选项不符合题意； B、系数应写在字母的前面，原书写错误，故此选项不符合题意； C、符合要求，故此选项符合题意； D、应写成分式的形式，原书写错误，故此选项不符合题意； 故选：C． 类型二：代数式的意义： 2．代数式x﹣y2的意义为（　　） A．x的平方与y的平方的差 B．x与y的相反数的平方差 C．x与y的差的平方 D．x减去y的平方的差 【分析】在幂的运算中，先算乘方，再算乘除，最后加减，有括号的先算括号里的数． 【解答】解：在含有幂的运算中，先算y的平方，再计算x和y2的差． 故选：D． 类型三：列代数式 3．一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是（　　） A．x+y B．10xy C．10（x+y） D．10x+y 【分析】它的十位数字是x，它表示是x个10，个位数是y，表示y个1，这个两位数是10x+y． 【解答】解：一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，这个两位数10x+y． 故选：D． 4．购买2个单价为a元的面包和5瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（　　） A．（2a+b）元 B．3（a+b）元 C．（5a+2b）元 D．（2a+5b）元 【分析】求购买2个单价为a元的面包和5瓶单价为b元的饮料所需钱数，将2个面包和5瓶饮料的总价相加即可． 【解答】解：买2个面包和5瓶饮料所需的钱数：（2a+5b）元． 故选：D． 类型四：代数的求值： 5．若x＝3，则代数式2x+3的值是（　　） A．6 B．8 C．9 D．26 【分析】将x＝3代入代数式，按照代数式运算顺序计算可得． 【解答】解：当x＝3时，2x+3＝2×3+3 ＝6+3 ＝9， 故选：C． 6．若a﹣b＝2，则代数式﹣3a+3b﹣4的值为（　　） A．10 B．2 C．﹣2 D．﹣10 【分析】原式前两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值． 【解答】解：∵a﹣b＝2， ∴﹣3a+3b﹣4＝﹣3（a﹣b）﹣4＝﹣6﹣4＝﹣10．故选：D． 7．若a2+3a＝1，则代数式5a2+15a﹣2的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【分析】把代数式5a2+15a﹣2变形为5（a2+3a）﹣2，然后把a2+3a整体代入计算． 【解答】解：∵a2+3a＝1， ∴5a2+15a﹣2＝5（a2+3a）﹣2＝5×1﹣2＝3， 故选：D． 类型五：程序框图与代数式 8．按如图所示的运算程序，能使输出m的值为8的是（　　） A． x＝﹣7，y＝﹣2 B．x＝5，y＝3 B． C．x＝﹣4，y＝3 D．x＝3，y＝﹣1 【分析】将各选项的x，y值按要求分别代入计算可求解． 【解答】解：当x＝﹣7，y＝﹣2时，x y＞0， ∴m＝（﹣7）2+（﹣2）2＝49+4＝53≠8，故A选项不符合题意； 当x＝5，y＝3时，x y＞0， ∴m＝52+32＝25+9＝34≠8，故B选项不符合题意； 当x＝﹣4，y＝3时，x y＜0， ∴m＝（﹣4）2﹣32＝16﹣9＝7≠8，故C选项不符合题意； 当x＝3，y＝﹣1时，x y＜0， ∴m＝32﹣（﹣1）2＝9﹣1＝8，故D选项符合题意， 故选：D． 9． 按如图所示的运算程序，若输入x＝2，y＝1，则输出结果为（　　） A．1 B．4 C．5 D．9 【分析】根据x是偶数，将x和y的值代入相应的代数式求值即可． 【解答】解：∵x＝2，2是偶数， ∴将x＝2，y＝1代入x2+y2， 原式＝22+12＝5， 故选：C． 知识清单： 知识点一：整式的概念：