精品解析：广东省高州市卓越联盟2020-2021学年九年级下学期期中考试数学（A）试题

2020-2021学年第二学期期中考试 九年级数学试卷（A） 注意事项： 1．本测试卷共6页，考试时间共90分钟，满分为120分． 2．全部答案必须在答题卷上完成，在非答题卷上作答无效． 3．答题卷必须保持整洁，考试结束后，将答题卷交回． 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，把选出的答案写在答题卷上． 1. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 2. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为( ) A B. C. D. 3 已知点A（a，m），B（a﹣1，n），C（3，﹣1）在反比例函数y＝的图象上．若a＞1，则m，n的大小关系是（　　） A. m＜n B. m＞n C. m＝n D. m，n的大小不确定 4. 若，则( ) A 3 B. 6 C. 9 D. 12 5. 把边长分别为1和2的两个正方形按图的方式放置.则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　） A. 点（0，3） B. 点（2，3） C. 点（5，1） D. 点（6，1） 8. 若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是（　　）. A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3、BC=4、P、Q两点分别在AC和AB上．且CP=BQ=1，在平面上找一点M．以A、P、Q、M为顶点画平行四边形，这个平行四边形的周长的最大值为（　　　） A. 12 B. C. D. 10. 如图1，在等边三角形ABC和矩形DEFG中，AC＝DE，点C，D，G都在直线l上，且AC⊥l于点C，DE⊥l于点D，且D，B，E三点共线，将矩形DEFG以每秒1个单位长度的速度从左向右匀速运动，直至矩形DEFG和△ABC无重叠部分，设矩形DEFG运动的时间为t秒，矩形DEFG和△ABC重叠部分的面积为S，图2为S随t的变化而变化的函数图象，则函数图象中点H的纵坐标是（　　） A. B. C. D. 3 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上． 11. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 12. 如图，“中国七巧板”是由七个几何图形组成的正方形，其中1、2、3、5、7是等腰直角三角形，4是正方形，6是平形四边形．一只小虫在七巧板上随机停留，则刚好停在5号板区域的概率是_____． 13. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知AB＝OA，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径画弧交AB于M，交AC于点N；②分别以点M，N为圆心，以大于MN为半径画弧，两弧相交于点E；③作射线AE交BC于点F，连接DF．若AB＝，则线段DF的长为_____． 14. 如图，已知点A、B、C、D都在⊙O上，且∠BOD＝110°，则∠BCD为_____． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点A坐标是（0，﹣2），点B的坐标是（﹣1，0），且＝，点C在第一象限且恰好在反比例函数y＝上，则k的值为__． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是___ 17. 如图，抛物线过点，且对称轴为直线，有下列结论： ①；②；③抛物线经过点与点，则；④无论取何值，抛物线都经过同一个点；⑤，其中所有正确的结论是_________． 三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算： 19. 先化简，再求值： ，其中x为不等式的正整数解． 20. 在△ABC中，AB＝AC （1）求作一点P，使点P为△ABC的外接圆圆心．（保留作图痕迹，不写作法） （2）若∠A＝50°，求∠PBC的度数． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 某网店正在热销一款电子产品，其成本为10元/件，销售中发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间存在如图所示的关系： （1）请求出y与x之间的函数关系式； （2）该款电子产品的销售单价为多少元时，每天销售