专题一 集合与常用逻辑用语-【创新教程】2017-2021五年高考理科数学真题分类汇编

详解详析(数学理) 专题一　集合与常用逻辑用语 考点一 实战集训１ １．B　命题立意考查交集和补集的运算,属于简单题． ∁UB＝{１,５,６},A∩(∁UB)＝{１,３,６}∩{１,５,６}＝ {１,６}． ２．B　A∪B＝(－１,１)∪[０,２]＝(－１,２]． ３．B　A∩B是求集合A与集合B的公共元素,即{２,３}． ４．B　由已知得 M∩N＝{x|１３≤x＜４ },故选B． ５．C　当n是偶数时,设n＝２k,则s＝２n＋１＝４k＋１, 当n是奇数时,设n＝２k＋１,则s＝２n＋１＝４k＋３,k∈ Z,则T⊆S,则S∩T＝T,故选C． ６．D　易知A∩B＝{x|１≤x＜２},故选择:D． ７．A　∵A∪B＝{－１,０,１,２},∴∁U(A∪B)＝{－２,３}． 易错警示　对于集合中元素的互异性,在求集合的并 集时,容易理解错误． ８．B　由已知得A＝{x|－２≤x≤２},B＝{x|x≤－a２ }, 又因为A∩B＝{x|－２≤x≤１},所以有－a２＝１ ,从而 a＝－２． ９．C　[命题立意]　本题考查集合的交集,体现了数学 运算的核心素养,试题难度:易． 点(４,４),(３,５),(２,６),(１,７)符合题意,故选C． １０．D　A∩B＝{－１,０,１,２}∩(０,３)＝{１,２}． １１．C　考查并集的概念． １２．C　∵x２－x－６＜０,∴－２＜x＜３, 即N＝{x|－２＜x＜３}, ∴M∩N＝{x|－２＜x＜２},故选C． １３．A　本题考查了集合交集的求法,是基础题．由题意 得,B＝{x|－１≤x≤１},则 A∩B＝{－１,０,１}．故 选 A． １４．解析:A＝ －∞,１２( ],B＝ {－１,０,１},∴A∩B ＝{－１,０}, 答案:{－１,０} １５．{１,８}　观察两个集合即可求解． 实战集训２ １．C　本题主要考查补集运算,交集运算,由题意结合补 集的定义可知:∁UB＝{－２,－１,１},则 A∩(∁UB) ＝{－１,１}． ２．B　根据交集的基本运算． ３．A　取S＝{１,２,４},则T＝{２,４,８},S∪T＝{１,２,４, ８},４个元素,排除C; S＝{２,４,８},则T＝{８,１６,３２},S∪T＝{２,４,８,１６, ３２},５个元素,排除 D; S＝{２,４,８,１６},则T＝{８,１６,３２,６４,１２８},S∪T＝ {２,４,８,１６,３２,６４,１２８},７个元素,排除B;故选 A． ４．A　由x２－５x＋６＞０可得:x＞３或x＜２,∴A∩B＝ (－∞,１)． ５．B　A＝{x|x２－x－２＞０}＝{x|x＜－１或x＞２}, ∴∁RA＝{x|－１≤x≤２},故选B． ６．A　当x＝－１时,点(－１,０),(－１,１),(－１,－１)在 圆内, 当x＝０时,点(０,０),(０,１),(０,－１)在圆内, 当x＝１时,点(１,０),(１,１),(１,－１)在圆内． 故A 中元素的个数为９． ７．C　A＝{x|x－１≥０}＝{x|x≥１},∴A∩B＝{１,２}． ８．A　由３x＜１得３x＜３０,所以x＜０,故A∩B＝{x|x＜ １}∩{x|x＜０}＝{x|x＜０},选 A． ９．C　１是方程x２－４x＋m＝０的解,x＝１代入方程得 m＝３．∴x２－４x＋３＝０的解为x＝１或x＝３,∴B＝ {１,３}． １０．B　由题意可得:圆x２＋y２＝１与直线y＝x 相交于 两点(１,１),(－１,－１),则A∩B 中有两个元素．本题 选择B选项． １１．D　由４－x２≥０得－２≤x≤２,由１－x＞０得x＜１, 故A∩B＝{x|－２≤x≤２}∩{x|x＜１}＝{x|－２≤x ＜１},选 D． １２．{０,２}　A∩B＝{０,２,３}∩{－１,０,１,２}＝{０,２}． 考点二 １．A　[若函数f(x)在[０,１]上单调递增,则f(x)在 [０,１]上的最大值为f(１),充分性成立,反之,则f(x) 在[０,１]上的最大值为f(１),但f(x)在[０,１]上不一 定是增函数,如函数f(x)＝ x－１４( ) ２ 在[０,１]上的 最大 值 为f(１),它 在[０,１]上 不 单 调,故 必 要 性 不 成立．] ２．A　由已知可得命题p为真命题,命题q为真命题,所 以p∧q为真命题,故选 A． ３．B　a１＝－１,q＝２时,{Sn}是递减数列,所以甲不是乙 的充分条件;{Sn}是递增数列,可以推出an＋１＝Sn＋１ －Sn＞０,可以推出q＞０,甲是乙的必要条件．故选B． ４．B　若c⊥a且c⊥b,则a􀅰c＝b􀅰c＝０,但a不一定等 于b,故充分性不成立;若a＝b,则a􀅰c＝b􀅰c,必要性 成立,故为必要不充分条件．故选择:B． ５．A　本题主要考查二次不等式的解法,充分性和必要 性的判定．