1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞【帮课堂】2021-2022学年高二物理同步精品讲义（人教版2019选择性必修第一册）

1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 课程标准 课标解读 1.通过对日常现象的观察，明确碰撞的分类及特点。 2.通过实验探究，体会碰撞前后物体动能的变化。 3.通过练习，掌握解决碰撞问题的方法，并能用能量的观点分析弹性碰撞和非弹性碰撞。 1. 理解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞，正碰(对心碰撞)和斜碰(非对心碰撞). 2. 会应用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题. 3.进一步了解动量守恒定律的普适性． 知识点01 、弹性碰撞和非弹性碰撞 1．弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒． 2．非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒． 3．完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，这种碰撞动能损失最大． 【即学即练1】(多选)关于碰撞的特点，下列说法正确的是(　　) A． 碰撞的过程时间极短 B． 碰撞时，质量大的物体对质量小的物体作用力大 C． 碰撞时，质量大的物体对质量小的物体作用力和质量小的物体对质量大的物体的作用力相等 D． 质量小的物体对质量大的物体作用力大 【答案】AC 【解析】两物体发生碰撞，其碰撞时间极短，碰撞时，质量大的物体对质量小的物体的作用力和质量小的物体对质量大的物体的作用力是一对相互作用力，大小相等、方向相反，故A、C正确，B、D错误． 知识点02 对心碰撞和非对心碰撞 1．正碰：(对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两个球的速度方向仍会沿着这条直线的方向而运动． 2．斜碰：(非对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的运动速度方向与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线而运动． 【即学即练2】以下对碰撞的理解，说法正确的是(　　) A． 弹性碰撞一定是对心碰撞 B． 非对心碰撞一定是非弹性碰撞 C． 弹性碰撞也可能是非对心碰撞 D． 弹性碰撞和对心碰撞中动量守恒，非弹性碰撞和非对心碰撞中动量不守恒 【答案】C 【解析】弹性碰撞与非弹性碰撞和对心碰撞与非对心碰撞是两种不同的分类方法，不论什么碰撞，动量都是守恒的，C正确． 考法01对碰撞问题的理解 1．碰撞 (1)碰撞时间非常短，可以忽略不计． (2)碰撞过程中内力往往远大于外力，系统所受外力可以忽略不计，所以系统的动量守恒． 2．三种碰撞类型 (1)弹性碰撞 动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 机械能守恒：m2v2′2m1v1′2＋＝m2v＋m1v 当v2＝0时，有v1′＝v1v1，v2′＝ 即v1′＝0，v2′＝v1 推论：质量相等，大小、材料完全相同的弹性小球发生弹性碰撞，碰后交换速度．即v1′＝v2，v2′＝v1 (2)非弹性碰撞 动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 机械能减少，损失的机械能转化为内能 |ΔEk|＝Ek初－Ek末＝Q (3)完全非弹性碰撞 动量守恒：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共 碰撞中机械能损失最多 |ΔEk|＝(m1＋m2)v－m2v＋m1v 【典例1】(多选)质量为1 kg的小球以4 m/s的速度与质量为2 kg的静止小球正碰，关于碰后的速度v1′和v2′，下面可能正确的是(　　) A． v1′＝v2′＝ m/s B． v1′＝3 m/s，v2′＝0.5 m/s C． v1′＝1 m/s，v2′＝3 m/s D． v1′＝－1 m/s，v2′＝2.5 m/s 【答案】AD 【解析】由碰撞前后总动量守恒m1v1＝m1v1′＋m2v2′和动能不增加Ek≥Ek1′＋Ek2′验证A、B、D三项皆有可能．但B项碰后后面小球的速度大于前面小球的速度，会发生第二次碰撞，不符合实际，所以A、D两项有可能． 考法02弹性正碰模型及拓展应用 1．两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后两球速度分别为v1′＝v1.v1，v2′＝ (1)若m1＝m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后v1′＝0，v2′＝v1，即二者碰后交换速度． (2)若m1≫m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后， v1′＝v1，v2′＝2v1.表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去． (3)若m1≪m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝－v1，v2′＝0.表明m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止． 2．如果两个相互作用的物体，满足动量守恒的条件，且相互作用过程初、末状态的总机械能不变，广义上也可以看成是弹性碰撞． 【典例2】如图所示，一个质量为m的物块A与另一个质量为2m的物块B发生正碰，碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中。假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.1，与沙坑的距离为0.5 m，g取10 m/s2，物块可视为质点