专项10.2 分式的运算-2021-2022学年七年级数学上册专项测试和期中期末强化冲刺卷（沪教版）

2020—2021七年级上学期专项冲刺卷（沪教版） 专项10.2 分式的运算 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：150分） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． 的计算结果为（　　） A． B． C． D． 2．如果 ，那么 的值是（ ） A．-6 B．-3 C．6 D．3 3．若关于x的方程 ＝3a有增根，则a的值为（ ） A．﹣1 B． C． D．1 4．关于x的方程 有增根，则a的值为（ ） A．－4 B．－6 C．0 D．3 5．在显微镜下测得一个病毒的直径为0.00202微米，该数据用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 6．将0.000025用科学记数法表示为（　　） A．2.5×10﹣5 B．2.5×10﹣6 C．2.5×10﹣4 D．0.25×10﹣4 2、 填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7． ＝___． 8．已知： ， ，则代数式 的值 _______． 9．若 ，则 ______． 10．若关于x的分式方程 有增根，则a的值为_____． 11．若关于x的分式方程 ＝1﹣ 的解为非负数，则m的取值范围是 ___． 12．若关于x的方程 无解，则m＝____． 13．计算： ＝___． 14．计算： _____． 15．计算： __________． 16．计算： =____． 17．已知 ，则 的值为___________． 18．化简 的结果是_____． 三、解答题（本大题共7小题，共78分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．计算： （1） （2）（ ﹣a+1）÷ 20．先化简，再求值： ，其中x＝﹣4 21．先化简，再求值： ，其中 ． 22．已知实数x，y满足 ，求 的值． 23．解方程： （1） （2） 24．计算或化简． （1） （2） 25．计算： （1）（﹣2）3+（2020+π）0﹣|﹣3|； （2）（﹣3a2）3﹣4a2•a4+5a9÷a3． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020—2021七年级上学期专项冲刺卷（沪教版） 专项10.2 分式的运算 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：150分） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． 的计算结果为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 直接根据分式的除法运算法则判断即可． 【详解】 解： ， 故选：B． 【点睛】 本题考查了分式的乘除，掌握其运算法则是解决此题关键． 2．如果 ，那么 的值是（ ） A．-6 B．-3 C．6 D．3 【答案】D 【分析】 先将原式化为同分母分式的减法，再依据法则计算，化简，继而将 的值代入计算可得． 【详解】 原式 ， ， ， ， 当 时，原式=3， 故选：D． 【点睛】 本题主要考查分式的加减法，解题关键是掌握同分母分式加减运算法则． 3．若关于x的方程 ＝3a有增根，则a的值为（ ） A．﹣1 B． C． D．1 【答案】D 【分析】 首先把所给的分式方程化为整式方程，然后根据分式方程有增根，得到x﹣3＝0，据此求出x的值，代入整式方程求出a的值即可． 【详解】 解：去分母，得：x﹣3a＝3a（x﹣3）， 由分式方程有增根，得到x﹣3＝0，即x＝3， 把x＝3代入整式方程，可得：a＝1． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了分式方程的增根，解答此题的关键是要明确：（1）化分式方程为整式方程；（2）把增根代入整式方程即可求得相关字母的值． 4．关于x的方程 有增根，则a的值为（ ） A．－4 B．－6 C．0 D．3 【答案】B 【分析】 将分式方程转化为整式方程，根据方程有增根求得 ，代入整式方程即可． 【详解】 解： 两边同时乘 得： ① ∵ 有增根 ∴ 代入方程①得： 故答案为B． 【点睛】 此题主要考查了分式方程增根的意义，熟练掌握分式方程增根的意义是解题的关键． 5．在显微镜下测得一个病毒的直径为0.00202微米，该数据用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【