广东省江门市台山市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

2020~2021学年度第一学期期末学业水平调研测试九年级数学 一、选择题 1. 抛物线 的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 【答案】A 3. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 B. 13个人中至少有两个人生肖相同 C. 车辆经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D. 明天一定会下雨 【答案】B 4. 反比例函数 的图象不经过（ ） A. 第一、二象限 B. 第二、四象限 C. 第一、四象限 D. 第一、三象限 【答案】D 5. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上， ，则 的度数等于（ ） A. 36° B. 44° C. 54° D. 60° 【答案】C 6. 一元二次方程 的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 【答案】C 7. 把函数 的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 8. 如图，四边形ABCD内接于⊙O， ，则 的度数是（ ） A. 130° B. 120° C. 1l5° D. 105° 【答案】A 9. 如图，P是等边 外一点，把BP绕点B顺时针旋转60°到 ，已知 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 10. 如图，抛物线 的顶点坐标是 ，以下结论：① ；② ；③ ；④ ．正确的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 二、填空题 11. 已知二次函数 ，当 时，y随x的增大而________．（填“增大”或“减小”） 【答案】减小 12. 为了估计鱼塘中鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞200条鱼，在每条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，发现其中50条鱼有标记，则鱼塘中鱼的条数大约有________条． 【答案】800 13. 如图，以点O为圆心的两个同心圆的半径分别等于3和6，大圆的弦AB是小圆的切线，则 ________． 【答案】 14. 如果m是方程 的一个根，那么代数式 的值等于________． 【答案】-1 15. 点 和点 均在反比例函数 （k为常数， ）图象上，则 ________． 【答案】5 16. 已知一个圆锥的母线长为3cm，它的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的底面圆的半径等于________cm． 【答案】1 17. 如图， 的内切圆⊙O分别与AB，AC，BC相切于点D，E，F．若 ， ， ，则⊙O的半径等于________． 【答案】2 三、解答题 18. 解方程： 【答案】 19. 一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为A，B，C，D．随机抽出一个小球然后放回，再随机抽出一个小球． （1）请用列表法或画树状图法列举出两次抽出的球的所有可能结果； （2）求两次抽出的小球的标号不相同的概率． 【答案】（1）(A，A)，(B，A)，(C，A)，(D，A)，(A，B)，(B，B)，(C，B)，(D，B)，(A，C)，(B，C)，(C，C)，(D，C)，(A，D)，(B，D)，(C，D)，(D，D)，见解析；（2） 20. 如图，在 中， ，通过尺规作图（作图痕迹如图所示）得到的射线与AC相交于点P．以点P为圆心，AP为半径的圆与尺规作图得到的射线的一个交点为F，连接AF． （1）求证：BC是⊙P的切线； （2）若 ，求 的大小． 【答案】（1）见解析；（2）31° 21. 已知反比例函数 （k为常数， ）的图象经过点 ． （1）求这个函数的解析式； （2）判断点 ， 是否在这个函数图象上，并说明理由； （3）当 时，求y的取值范围． 【答案】（1） ；（2）点 不在函数 的图象上，点 在函数 的图象上，见解析；（3） 22. 已知抛物线 ． （1）若抛物线与x轴有两个公共点，求c的取值范围； （2）当 时，在平面直角坐标系中画出这条抛物线，并根据图象，直接写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围． 【答案】（1） ；（2）见解析， ，或 23. 某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，通过调查发现，这种水产品的销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．现商店把这种水产品的售价定为x（单位：元/千克）． （1）填空：每月的销售量是 千克（用含x的代数式表示）； （2）求月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/千克）之间的函数解析式； （3）商店想