江西省吉安市吉州区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年江西省吉安市吉州区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A．x2+x3＝x5 B．（x+y）2＝x2+y2 C．（2xy2）3＝6x3y6 D．﹣（x﹣y）＝﹣x+y 3．下列事件中不是随机事件的是（　　） A．打开电视机正好在播放广告 B．明天太阳会从西方升起 C．从课本中任意拿一本书正好拿到数学书 D．从装有黑球和白球的盒子里任意拿出一个球正好是白球 4．如图，直线a∥b，∠1＝75°，∠2＝35°，则∠3的度数是（　　） A．75° B．55° C．40° D．35° 5．如图，向高为H的圆柱形空水杯中注水，表示注水量y与水深x的关系的图象是下面哪一个？（　　） A． B． C． D． 6．如图，点A、D在线段BC的同侧，连接AB、AC、DB、DC，已知∠ABC＝∠DCB，老师要求同学们补充一个条件使△ABC≌△DCB．以下是四个同学补充的条件，其中错误的是（　　） A．∠A＝∠D B．AC＝DB C．AB＝DC D．∠ABD＝∠DCA 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．人体中某种细胞的形状近似看成圆形，其直径约0.00000216米，用科学记数法表示为　 　米． 8．已知一等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则此三角形的周长为 　 　cm． 9．已知a+b＝3，a﹣b＝2，则a2﹣b2＝　 　． 10．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为O，矩形的长、宽分别为7cm、4cm，EF过点O分别交AD、CB于E、F，那么图中阴影部分面积为　 　cm2． 11．如图，AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠ECD＝90°，且∠EBD＝50°，则∠AEB＝　 　． 12．从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB＝30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC＝　 　° 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）（1）化简（﹣a2）3+（﹣a2）•a4； （2）计算：﹣32+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2． 14．（6分）如图，已知CD⊥DA，AB⊥DA，∠1＝∠2，试判断直线DF与AE关系，并说明理由． 15．（6分）先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x＝﹣． 16．（6分）在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同． （1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率； （2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数． 17．（6分）仅用无刻度的直尺画图，保留作图痕迹． （1）在图（1）中的线段CD上找一点P，使点P到A、B两点的距离之和最短； （2）在图（2）中画出等腰梯形的对称轴MN． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（8分）某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整） （1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？ （2）把两幅统计图补充完整； （3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求C型电动自行车应订购多少辆？ 19．（8分）如图，某校有一块长为（a+b）米，宽为b米的长方形场地（即空白的部分），学校计划把它的各边长都扩大b米，作为健身场地． （1）用含a、b的代数式表示新长方形比原长方形扩大的面积（即阴影部分面积）； （2）求出当a＝10米，b＝3米时的阴影部分面积． 20．（8分）如图，是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条，已知铁环粗0.8厘米，每个铁环长5厘米，设铁环间处于最大限度的拉伸状态． （1）2个、3个、4个铁环组成的链条长分别有多少？ （2）设n个铁环长为y厘米，请用含n的式子表示y； （3）若要组成2.09米长的链条，需要多少个铁环？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．（9分）如图1是一个大型的圆形花坛建筑物（其中AB与CD是一对互相垂直的直径），小川从圆心O出发，按图中箭头所示的方向匀速散步，并保持同一个速度走完下列三条线路：①线段OA、②圆弧A→D→B→C、③线段CO后，回到出发点．记小川所在的位置距离出发点的距离为y（即所在位置与点O之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示，（注：圆周率π取近似值3） （1）