山东省威海市文登区2020-2021学年九年级上学期期末数学试卷（五四学制）

2020-2021学年山东省威海市文登区九年级(上)期末数学试卷(五四学制) 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.函数y=的自变量x的取值范围是( ) A.x≠2 B.x≥2 C.x>2 D.x>2且x≠0 2.矩形的正投影不可能是( ) A.矩形 B.梯形 C.正方形 D.线段 3.若sinα>cosα,则锐角α的取值范围是( ) A.0°<α<45° B.30°<α<45° C.45°<α<60° D.45°<α<90° 4.将一枚飞镖投掷到如图所示的正六边形镖盘上,飞镖落在白色区域的概率为( ) A. B. C. D. 5.如图,在平地上种植树木时,要求株距(相邻两棵树之间的水平距离)为5m,若在坡比为i=1:2.5的山坡种树,也要求株距为5m,那么相邻两棵树间的坡面距离为( ) A.2.5m B.5m C. D.10m 6.已知一个二次函数的图象经过点(2,2),顶点为(﹣1,﹣1),将该函数图象向右平移,当他再次经过点(2,2)时,所得抛物线表达式为( ) A.y=﹣(x﹣5)2+1 B.y=(x﹣5)2﹣1 C.y=(x+4)2﹣10 D.y=3(x﹣7)2﹣1 7.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,BD为⊙O的直径.若BD=10,∠ABD=2∠C,则AB的长度为( ) A.4 B.5 C.5.5 D.6 8.某商场经营一种小商品,已知进购时单价是20元.调查发现:当销售单价是30元时,月销售量为240件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件商品的售价不能高于40元.当月销售利润最大时,销售单价为( ) A.35元 B.36元 C.37元 D.36或37元 9.以坐标原点O为圆心,1为半径作圆,直线y=﹣x+b与⊙O相交,则b的取值范围是( ) A.﹣1<b<1 B.﹣<b< C.﹣<b<0 D.0<b< 10.为预防新冠病毒,某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒,已知药物释放过程中,教室内每立方米空气中含药量y(mg)与时间t(h)成正比例;药物释放完毕后,y与t成反比例,如图所示.根据图象信息,下列选项错误的是( ) A.药物释放过程需要小时 B.药物释放过程中,y与t的函数表达式是y=t C.空气中含药量大于等于0.5mg/m3的时间为h D.若当空气中含药量降低到0.25mg/m3以下时对身体无害,那么从消毒开始,至少需要经过4.5小时学生才能进入教室 11.如图,一副三角板ABC,DEF如图摆放,使点D与BC的中点重合,DF经过点A,DE交AB与点G.将三角板DEF绕点D顺时针旋转至△DE'F'处,DE',DF'分别与AB,AC交于点M,N,则=( ) A. B. C. D. 12.如图,抛物线y=x2﹣2x+m交x轴于点A(a,0),B(b,0),交y轴于点C,抛物线的顶点为D,下列四个结论:①无论m取何值,CD=恒成立;②当m=0时,△ABD是等腰直角三角形;③若a=﹣2,则b=6;④P(x1,y1),Q(x2,y2)是抛物线上的两点,若x1<1<x2,且x1+x2>2,则y1<y2.其中正确的有( ) A.①②③④ B.①②④ C.①② D.②③④ 二、填空题(每小题3分,共18分) 13.计算:(﹣)﹣2﹣3tan30°+(3﹣π)0﹣|1﹣|= . 14.疫情防控期间,各学校严格落实测体温进校园的防控要求,某学校开设了A,B,C三个测温通道.某天早晨,小明和小红两位同学随机通过测温通道进入校园,则小明和小红从同一通道进入校园的概率为 . 15.如图,是由一个大圆和四个相同的小圆组成的图案,若大圆的半径为2,则阴影部分的面积为 . 16.如图,点A在反比例函数y=图象上,且A(1,m),B是第三象限内反比例函数y=的图象上一个动点.过点A作AC⊥y轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D,连接CD.若四边形ABDC的面积为6,则点B的坐标为 . 17.如图1,AO,BC是两根垂直于地面的立柱,且长度相等.在两根立柱之间悬挂着一根绳子,如图2建立坐标系,绳子形如抛物线y=﹣x+4的图象.因实际需要,在OA与BC间用一根高为2.5m的立柱MN将绳子撑起,若立柱MN到OA的水平距离为3m,MN左侧抛物线的最低点D与MN的水平距离为1m,则点D到地面的距离为 . 18.如图,正方形ABCD,对角线AC,BD交于点O,以OD,OC为一组邻边做正方形DOCC1;CD,OC1交于点O1,以O1D,O1C1为一组邻边做正方形DO1C1C2;C1D,O1C2交于点O2,以O2D,O2C2为一组邻边做正方形DO2C2C3….若AB=1,则的值为 . 三、解答题(本大题共7小题,共66分) 19.(10分)(1)先化简,再求值:(﹣)÷,其中x=. (2)解不等式组. 20.(7分)如图,一个零件形如一