1.5 全称量词与存在量词-2021-2022学年高一数学新教材配套教学精品课件(人教A版2019必修第一册)

1.5 全称量词与存在量词 1 2 全称量词与存在量词 全称量词命题与存在量词命题 3 全称量词命题与存在量词命题的否定 通过已知的数学实例，理解全称量词与存在量词的意义. 能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定. 能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定. 素养要求 用全称量词、存在量词梳理、表达学过的相应数学内容，重点提升数学抽象、逻辑推理素养. 本节要求 通过全称量词命题与存在量词命题的否定的学习，重点提升数学抽象、逻辑推理素养. 2 1.全称量词和全称量词命题 (1)全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做__________，并用符号“____”表示. (2)常见的全称量词还有“一切”“每一个”“任给”等. (3)全称量词命题：含有__________的命题叫做全称量词命题.全称量词命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为____________________. 全称量词 ∀ 全称量词 ∀x∈M，p(x) 全称量词和全称量词命题 名词解释 2.存在量词与存在量词命题 (1)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做__________，并用符号“____”表示. (2)常见的存在量词还有“有些”“有一个”“对某些”“有的”等. (3)存在量词命题：含有__________的命题叫做存在量词命题.存在量词命题“存在M中的元素x，使p(x)成立”可用符号简记为____________________. 存在量词 ∃ 存在量词 ∃x∈M，p(x) 存在量词与存在量词命题 名词解释 [例](多选题)下列命题中是存在量词命题的是(　　) A.有一些抛物线的开口方向向上 B.存在整数n，使n能被11整除 C.正方形的对角线相等 D.∀x∈M，P(x) 解析：　A，B是存在量词命题，C，D是全称量词命题. 答案：AB 全称量词命题与存在量词命题 题型一　全称量词命题与存在量词命题的识别 [例]下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是(　　) A.每个二次函数的图象都开口向上 B.存在一条直线与已知直线不平行 C.对任意实数a，b，若a－b≤0，则a≤b D.存在一个实数x，使等式x2－2x＋1＝0成立 解析　B，D是存在量词命题，故应排除； 对于A，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a<0)的图象