1.2 集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学新教材配套教学精品课件(人教A版2019必修第一册)

1.2 集合间的基本关系 1 2 3 集合间关系的判断 求集合的子集（真子集）及其个数 集合间关系的应用 教学目标 1.理解集合之间的包含与相等的含义. 2.能识别给定集合的子集. 3.能使用Venn图表达集合的关系.   4.了解空集的含义.   核心素养：数学抽象、逻辑推理、直观想象 01 集合间关系的判断 集合间关系的判断 1.集合B中的每一个元素都是集合A中的元素，我们就说 集合A包含集合B，或者说 集合B包含于集合A; 2.像这样，对于两个集合A，B，如果集合B中任意 一个 元素都是集合A中的元素，就称集合B为集合A的子集. 记作：B⊆A，或者A⊇B，读作B包含于A，A包含B 3.Venn图 在数学中，我们经常用平面上的封闭曲线的内部表示集 合，这种图叫做 Venn图，这样，如果A⊆B，就可以表示 如图： 01 集合间关系的判断 对子集的理解 1.若A⊆B，则有任意xϵA，xϵB； 2.当集合B中存在不属于集合A的元素时，我们就说集合B不是集合A的 子集，记 作B⊈A或A⊉B，读作“B不包含于A”或“A不包含B”； 3.集合中的专业术语只有子集，没有母集或父集. 举例说明，若A={1,2,3}，B={1,2,3,4}，C={1,2,5},则有A⊆B，A⊈C，B⊉C. 两个集合相等 一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，且集合B的任何 一个元 素都是集合A的元素，那么集合A和集合B相等，记作： A=B 也就是说， 若A⊆B，且B⊆A，则A=B . 01 集合间关系的判断 判定两个集合相等，可把握两个原则：   ①设两个集合A，B均为有限集，若两个集合中元素个数相同， 且对应元素分别相同， 则两个集合相等 ; ②设两个集合A，B均为无限集，只需看两个集合的代表元素及其特征是否相同，若相 同，则两个集合相等，即A=B . 01 集合间关系的判断 [例]设集合A={0，1，2}，集合B={m |m=x+y,x∈A,y∈A},求A与B的关系. 解：由题意易知m的情况有如下几种： m= 0+0=0， m= 0+1=1， m= 0+2=2，            m= 1+1=2， m= 1+2=3， m= 2+2=4，          即m有0，1，2，3，4一共5种结果，则：B={0，1，2，3，4}，  所以A ⊆ B. 01 集合间关系的判断