1.3集合的基本运算（第2课时）（教学设计）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第一册)

《1.3集合的基本运算》教学设计 第2课时 本节内容是集合的基本运算的第2课时，是在并集、交集之后对集合基本运算的深入研究。通过适当的问题情境,使学生感受、认识并掌握集合的补集及综合运算。本节内容是函数、方程、不等式的基础，在教材中起着承上启下的作用，对日后学习研究函数的定义域、值域等内容起到知识储备的作用。 在教材第10页，学习了集合的并集、交集运算，且在此学习的过程中,已经初步理解了集合的运算方法，具备一定的用数形结合思想解决问题的能力，这为更深入的学习和理解集合的综合运算奠定了基础. 1. 理解补集的含义，会求给定子集的补集，培养学生数学抽象的核心素养； 2. 能使用图表示集合的关系及运算，提升直观想象的核心素养； 3. 通过补集的运算及集合的综合运算，体会数形结合、函数与方程、转化与划归等数学思想. 重点：全集与补集的含义，用集合语言表达数学对象或数学内容。 难点：全集的理解，补集应用中方法规律的探究 （一）新知导入 1. 创设情境，生成问题 【问题1】在研究问题时，我们经常需要研究对象的范围，在不同范围研究同一问题，可能有不同的结果。例如：在下面范围内解方程. (1) 有理数范围内的解： （2） 实数范围内的解： 【提示】 （1） 有理数范围内的解： （2） 实数范围内的解：或或 【问题2】 A＝{高一(1)班参加足球队的同学}，B＝{高一(1)班没有参加足球队的同学}，U＝{高一(1)班的同学}． (1) 集合A，B，U有何关系？ (2) B中元素与U和A有何关系？ 【提示】 (1)U＝A∪B (2)B中的元素在U中，不在A中。 【设计意图】 通过问题与思考题的探究，引导学生得出全集、补集的概念。 （2） 全集与补集 (1)全集：一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集(universe set)，通常记作U. (3) 补集：对于一个集合A，由全集中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementary set)， 简称：集合A的补集， 记作： ，即 ＝{x|x∈U，且x∉A}， 可用Venn图表示： 说明：补集的概念必须要有全集的限制． 补集是集合之间的一种运算.求集合A的补集的前提是A是全集U的子集，随