1.3集合的基本运算（第2课时）（练案）- 【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第一册)

班级： 姓名： 日期： 《1.3集合的基本运算》（第2课时）练案 1.（2021·新高考П卷）设集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题设可得 ，故 .故选B. 2.（2021·天津高三一模）已知集合 ， ，集合 为（ ） A． B． C． D．不确定 【答案】C 【解析】由题意 ， ，则 ，所以 ．故选C． 3.（2021·北京高三模拟）已知全集 ，集合 ，那么下列等式错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】已知全集 ，集合 ， ， ， ，则 ， .故选C. 4.（多选题）（2021·重庆高三三模）已知全集U的两个非空真子集A，B满足 ，则下列关系一定正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】CD 【解析】令 ， ， ，满足 ，但 ， ，故A，B均不正确； 由 ，知 ，∴ ，∴ ， 由 ，知 ，∴ ，故C，D均正确.故选CD. 5.设全集 ， ， ，且 ，则实数 _______， _______. 【答案】 【解析】因为 ， .所以 ， 又因为 ， 所以 ，所以 或 . 又因为 ，故 . 6.（2021·吉林江城中学高一期中）已知全集 ，集合 ，集合 ， （1）求 ， ； （2）求 ， . 【答案】（1） ， （2） 【解析】（1）因为 ， ， ， 所以 ， ； （2）因为 ， ， ， 所以 ， ， 所以 . 7.设U＝R，已知集合A＝{x|－5<x<5}，B＝{x|0≤x<7}，求： (1)A∩B；(2)A∪B；(3)A∪(∁UB)；(4)B∩(∁UA)． 【答案】 (1) A∩B＝{x|0≤x<5}． (2）A∪B＝{x|－5<x<7}． （3）A∪(∁UB)＝{x|x<5或x≥7}． (4)B∩(∁UA)＝{x|5≤x<7}． 【解析】(1)如图①.A∩B＝{x|0≤x<5}． (2)如图①.A∪B＝{x|－5<x<7}． (3)如图②.∁UB＝{x|x<0或x≥7}， ∴A∪(∁UB)＝{x|x<5或x≥7}． (4)如图③.∁UA＝{x|x≤－5或x≥5}， ∴B∩(∁UA)＝{x|5≤x<7}． 8.（2021·云南高一期末）已知集合 . （1）当 时，求 ； （2）若 ，求实数 的取值范围. 【答案】（1） （2） 【解】（1）当 时， 或 （2） ， ， ①当 时， ，此时满足 ； ②当 时，要使 成立， 则需满足 ， 综上，实数 的取值范围是 . 9.（2021·河北张家口市高三三模）已知 均为 的子集，若 ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意知， ，其韦恩图如图所示， ∴只有 正确.故选 10.已知全集U＝R，M＝{x|－1<x<1}，∁UN＝{x|0<x<2}，那么集合M∪N＝________. 【答案】{x|x<1或x≥2} 【解析】因为U＝R，∁UN＝{x|0<x<2}， 所以N＝{x|x≤0或x≥2}， 所以M∪N＝{x|－1<x<1}∪{x|x≤0或x≥2}＝{x|x<1或x≥2}． 11.设全集U＝{3,6，m2－m－1}，A＝{|3－2m|,6}，∁UA＝{5}，求实数m. 【答案】3 【解析】　因为∁UA＝{5}，所以5∈U但5∉A， 所以m2－m－1＝5， 解得m＝3或m＝－2. 当m＝3时，|3－2m|＝3≠5， 此时U＝{3,5,6}，A＝{3,6}，满足∁UA＝{5}； 当m＝－2时，|3－2m|＝7≠5， 此时U＝{3,5,6}，A＝{6,7}，不符合题意舍去． 综上，可知m＝3. 12.已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤2}，若B∪(∁UA)＝R，B∩(∁UA)＝{x|0＜x＜1或2＜x＜3}，求集合B. 【答案】{x|0＜x＜3}． 【解析】∵A＝{x|1≤x≤2}，∴∁UA＝{x|x＜1或x＞2}． 又B∪(∁UA)＝R，A∪(∁UA)＝R，可得A⊆B. 而B∩(∁UA)＝{x|0＜x＜1或2＜x＜3}， ∴{x|0＜x＜1或2＜x＜3}⊆B. 借助于数轴，如图， 可得B＝A∪{x|0＜x＜1或2＜x＜3}＝{x|0＜x＜3}． 13.已知集合A＝{x|x2＋ax＋12b＝0}和B＝{x|x2－ax＋b＝0}，满足(∁RA)∩B＝{2}，A∩(∁RB)＝{4}，求实数a，b的值． 【答案】a＝，b＝－ 【解析】由条件(∁RA)∩B＝{2}和A∩(∁RB)＝{4}，知2∈B，但2∉A；4∈A，但4∉B. 将x＝2和x＝4分别代入B，A两集合中的方