第1章 集合（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）

第1章 集合（章末测试提优卷） 时间：120分钟总分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·河北高二月考）已知集合，则满足条件的集合的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】 先用列举法出表示集合A和B，再结合子集的定义分析可得结果. 【详解】 求解一元二次方程，得 ，易知． 因为，所以根据子集的定义， 集合必须含有元素1，2，且可能含有元素3，4， 原题即求集合的子集个数，即有个. 故选：D． 2．（2020·西安市第八十三中学高一月考）集合，，之间的关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 分别求出集合、、的元素，再根据集合包含关系和相等关系的定义即可求解. 【详解】 因为，所以，所以集合中的元素是的整数倍加这样的数， ，所以集合中的元素是的整数倍加这样的数， 因为，所以是偶数，所以集合中的元素是的偶数倍加这样的数， 所以， 故选：D. 3．（2021·湖南高二期末）已知集合，，且满足，则（ ）. A． B．0 C．1 D．2 【答案】D 【分析】 根据交集的定义计算． 【详解】 因为，所以，若，则，此时与矛盾，舍去． 因此，解得或，时，，不合题意，舍去， 时，，满足题意， 故选：D． 4．（2021·重庆巴蜀中学高三月考）已知集合，非空集合满足：（1）；（2）若，则，则集合的个数是（ ） A．7 B．8 C．15 D．16 【答案】C 【分析】 根据题意把中元素按相反数分成4组，这4组元素中一定是一组元素全属于或全不属于，由此结合集合的子集的性质可得的个数． 【详解】 满足条件的集合应同时含有或或或0，又因为集合非空，所以集合 的个数为个， 故选：. 5．（2021·江西高三其他模拟（理））已知集合，若，则实数（ ） A． B．2 C． D． 【答案】A 【分析】 根据集合的定义知无实数解．由此可得的值． 【详解】 因为，所以方程组无实数解．所以，． 故选：A． 6．（2021·重庆南开中学高三月考）已知，集合，，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 结合集合中元素的互异性解出，即可求出. 【详解】 因为，所以且. 若，则，此时，，与集合中元素的互异性相违背，所以； 若，解得：①，此时，，与集合中元素的互异性相违背，所以； ②，此时，，，符合题意，所以； 所以. 故选：D 7．（2021·重庆一中高三月考）已知，则下面选项中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 对于选项：可得出，从而判断错误；对于选项：可得出，从而判断正确；对于选项：可得，从而判断错误；选项显然错误． 【详解】 解：，，当时，，错误； ，，，正确； ，所以，错误； ，时，，错误． 故选：． 8．（2021·全国高三其他模拟）设，其中，，，是1，2，3，4的一个组合，若下列四个关系：①；②；③；④有且只有一个是错误的，则满足条件的的最大值与最小值的差为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 因为只有一个错误，故分类讨论，若①错，有两种情况，若②错则互相矛盾，若③错，有三种情况，若④错，有一种情况，分别求解即可得结果． 【详解】 若①错，则，，， 有两种情况：，，，， 或，，，，； 若②错，则，，互相矛盾，故②对； 若③错，则，，， 有三种情况：，，，，； ，，，，； ，，，，； 若④错，则，，， 只有一种情况：，，，， 所以 故选：C 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9．（2021·山东高二期末）图中阴影部分用集合符号可以表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】 由图可知，阴影部分是集合B与集合C的并集，再由集合A求交集，或是集A与B的交集并上集合A与C的交集，从而可得答案 【详解】 解：由图可知，阴影部分是集合B与集合C的并集，再由集合A求交集，或是集A与B的交集并上集合A与C的交集， 所以阴影部分用集合符号可以表示为或， 故选：AD 10．（2021·山西实验中学高一开学考试）已知集合，，且、，，则下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【分析】 本题首先可根据题意得出表示奇数集，表示偶数集，、是奇数，是偶数，然后依次对、、、进行判断，即可得出结果. 【详解】 因为集合，， 所以集合表示奇数集，集合表示偶数集，、是奇数，是偶数， A项：因为两个奇数的积为奇数，所以，A正确； B项：因为一个奇数与一个偶数的积为偶数，