江苏省泗洪县洪翔中学2019-2020学年高一下学期第一次学情调研数学试题

洪翔中学2019---2020学年第二学期第一次学情调研 高一数学试卷 一、单选题（本大题共有8小题，每题5分，共计40分。请把答案写在答题卡相应位置，否则不得分） 1．对于棱锥，下列叙述正确的是（ ） A．四棱锥共有四条棱 B．五棱锥共有五个面 C．六棱锥共有六个顶点 D．任何棱锥都只有一个底面 2．直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 3．在中,角,,的对边分别为,,,且,则的形状是( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 4．在△ABC中，若，则等于（ ） A．1 B． C． D． 5．正方体的全面积是，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是（ ） A． B． C． D． 6．已知两条直线，，两个平面，，，，则下列正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．如图所示的正方形中，分别是，的中点，现沿，，把这个正方形折成一个四面体，使，，重合为点，则有（ ） A．平面 B．平面 C．平面 D．平面 8．如图，棱长为的正方体中，为中点，这直线与平面所成角的正切值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共有4小题，每题5分，共计20分。请把答案写在答题卡相应位置，否则不得分） 9．以下结论中，正确的是（ ） A．过平面外一点P，有且仅有一条直线与平行 B．过平面外一点P，有且仅有一个平面与平行 C．过直线l外一点P，有且仅有一条直线与l平行 D．过直线l外一点P，有且仅有一个平面与l平行 10．有下列命题：其中错误的是（ ） A．若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应； B．若直线的倾斜角存在，则必有斜率与之对应； C．坐标平面上所有的直线都有倾斜角； D．坐标平面上所有的直线都有斜率． 11．在中，分别是角的对边，为钝角，且，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 12．在中，角，，所对的边分别为，，，且，则下列结论正确的是（ ） A． B．是钝角三角形 C．的最大内角是最小内角的倍 D．若，则外接圆半径为 三、填空题（本大题共有4小题，每题5分，共计20分。请把答案写在答题卡相应位置，否则不得分） 13．在中，是边上的中线，，若，则_____ 14．若正四棱锥的底面边长为，侧面积为，则它的体积为___ 15．过点,并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程是_____． 16．直三棱锥中，底面为等腰直角三角形且斜边，是的中点.若，则异面直线与所成的角为__________. 四、解答题（本题共有6小题，共70分，写出相应的解答过程或者推理过程，否则不得分） 17．（10分）已知△ABC的三个顶点分别为A（﹣3，0），B（2，1），C（﹣2，3），试求： （1）边AC所在直线的方程； （2）BC边上的中线AD所在直线的方程； （3）BC边上的高AE所在直线的方程. 18．（12分）如图，已知矩形和直角梯形，，，，为的中点. （1）求证：平面； （2）求证：. 19．（12分）在中，角对应的边分别是，且. （1）求； （2）若，，求的面积. 20．（12分）在 中，角所对的边分别为，已知， （1）求的大小； （2）若，求的取值范围. 21．（12分）如图（1），等腰梯形，，，，，分别是的两个三等分点，若把等腰梯形沿虚线、折起，使得点和点重合，记为点， 如图（2）． （1）求证：平面平面； （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值． 22．（12分）在中，角，，的对边分别为，，，且. （1）求的大小； （2）若，且，求 $