第一章 集合与常用逻辑用语单元检测（知识达标卷）（含解析）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）

第一章  集合与常用逻辑用语单元检测卷

（知识达标卷）

 

一、单选题

1．对集合{1，5，9，13，17}用描述法来表示，其中正确的是（    ）

A．{ x |是小于18的正奇数} B．

C． D．

2．满足的集合的个数（    ）

A．4 B．8 C．15 D．16

3．已知集合，则的子集的个数为（    ）

A． B． C． D．

4．已知命题p：对，，则为（    ）

A．，

B．对，

C．，

D．对，

5．下列命题中，存在量词命题的个数是（    ）

①实数的绝对值是非负数；

②正方形的四条边相等；

③存在整数n，使n能被11整除.

A．1 B．2 C．3 D．0

6．下列四个集合中，是空集的是（    ）

A． B．

C． D．

7．设是实数，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

8．方程至少有一个负实根的充要条件是（    ）

A． B． C． D．或

二、多选题

9．(多选题)下列各组中M，P表示不同集合的是（    ）

A．M＝{3，－1}，P＝{(3，－1)}

B．M＝{(3，1)}，P＝{(1，3)}

C．M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，P＝{x|x＝t2＋1，t∈R}

D．M＝{y|y＝x2－1，x∈R}，P＝{(x，y)|y＝x2－1，x∈R}

10．下列说法正确的是（    ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．“且”是“一元二次不等式的解集是R”的充要条件

C．“”是“”的必要不充分条件

D．已知a，，则的充要条件是

11．下列命题正确的有（    ）．

A．若命题，，则，

B．不等式的解集为

C．是的充分不必要条件

D．，

12．已知集合M＝{0，1，2}，N＝{x||x－1|≤1}，则（    ）

A．M＝N B．N⊆M

C．M∩N＝M D．(∁RM)∪N＝R

三、填空题

13．设集合，集合，若，则实数________________.

14．高一（1）班共有学生50人，班级设置了数学和物理两个理科兴趣小组，其中参加数学兴趣小组的有30人，参加物理兴趣小组的有26人，同时参加两个兴趣小组的有15人，则两个兴趣小组都没有参加的学生有____人．

15．已知，，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是________．

16．命题“，”为假命题，则实数的最大值为___________.

四、解答题

17．已知集合.

（1）若A是空集，求的取值范围；

（2）若A中只有一个元素，求的值，并求集合A；

（3）若A中至多有一个元素，求的取值范围

18．设：实数满足，．

（1）若，且，都为真命题，求的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

19．已知

（1）若是真命题，求对应的取值范围；

（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.

20．设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0}．

（1）若A∩B＝{2}，求实数a的值；

（2）若A∪B＝A，求实数a的取值范围；

（3）若U＝R，A∩(∁UB)＝A，求实数a的取值范围．

21．已知全集U为R，集合A={x|0<x≤2}，B={x|-2<x+1<2}，求：

（1）A∩B;

（2）(∁UA)∩(∁UB)．

22．已知集合

（1）若，求实数m的取值范围.

（2）命题q：“，使得”是真命题，求实数m的取值范围.