2.4 函数的图象-【十年高考】备战2022年高考数学真题分类解析与应试策略（Word版）

§2.4 函数的图象 2012~2021年高考考情一览表 考点 2012~2016年 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年 合计 全国卷 地方卷 全国卷 地方卷 全国卷 地方卷 全国卷 地方卷 全国卷 地方卷 全国卷 地方卷 全国卷 地方卷 20.函数图象的识别 4 3 2 0 2 1 2 1 0 2 0 1 10 8 21.图象的变换 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 22.函数图象的应用 0 2 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 命题分析与备考建议 (1)命题热度:本专题是历年高考常考的内容(),属于中档题目,多为选择题,分值为4~5分,命题的重点是判断给出解析式的函数对应的函数图象,函数图象的应用多渗透在解答题中. (2)考查方向主要有三个方面:一是考查函数图象的识别:根据给出的函数解析式识别其图象;二是考查图象的变换:常见函数图象的平移、对称、伸缩变换;三是考查函数图象的应用:根据函数图象求参数值、解不等式及确定两函数图象的交点个数. (3)明智备考:一是要熟练掌握基本初等函数的图象与性质;二是准确识记函数图象变换的规律;三是掌握函数图象识别的一些基本技巧,如利用图象的对称性、函数值的符号等排除干扰项,从而得到正确选项;摸清命题的特点与视角,精准把握命题意图,找到解题的金钥匙(). 函数图象是函数性质在“形”上的直接体现,借助函数图象的直观性可以帮助我们迅速解决相关问题,命题的兴趣点在于函数图象的识别与应用两个方面,考查逻辑推理与直观想象的核心素养,高三备考,重点抓住函数图象的识别与应用,体会数与形的完美结合,高考无忧矣!!! 考点 函数图象的识别　 1.(2021·浙江,7,4分,难度★★)已知函数f(x)=x2+,g(x)=sin x,则图象为下图的函数可能是 (　D　) A.y=f(x)+g(x)- B.y=f(x)-g(x)- C.y=f(x)g(x) D.y= 解析由题图可知,图象关于原点对称,则所求函数为奇函数. 由已知得f(x)=x2+为偶函数,g(x)=sin x为奇函数, 函数y=f(x)+g(x)-=x2+sin x为非奇非偶函数,故选项A不符合. 函数y=f(x)-g(x)-=x2-sin x为非奇非偶函数,故选项B不符合. 函数y=f(x)g(x)=sin x,y==均为奇函数. 由题图可知,所求函数在区间上不单调,而函数y=f(x)g(x)=sin x在区间上单调递增,故选项C不符合.故选D. 2.(2020·天津,3,5分,难度★★)函数y=的图象大致为 (　A　) 解析∵函数y=为奇函数,∴排除C,D. 再把x=1代入得y==2>0,排除B.故选A. 3.(2020·浙江,4,4分,难度★★)函数y=xcos x+sin x在区间[-π,π]上的图象可能是 (　A　) 解析令f(x)=x cos x+sin x,因为f(-x)=(-x)cos(-x)+sin(-x)=-(xcos x+sin x)=-f(x),x∈[-π,π], 所以函数f(x)是奇函数,故排除C,D. 当x∈时,xcos x+sin x>0,所以排除B. 故选A. 4.(2019·全国1,理5文5,5分,难度★★)函数f(x)=在[-π,π]的图象大致为 (　D　) 解析由f(-x)=-f(x)及区间[-π,π]关于原点对称,得f(x)是奇函数,其图象关于原点对称,排除A. 又f==>1,f(π)=>0,排除B,C.故选D. 5.(2019·全国3,理7,5分,难度★★)函数y=在[-6,6]的图象大致为 (　B　) 解析设y=f(x)=, 则f(-x)==-=-f(x), 故f(x)是奇函数,图象关于原点对称,排除选项C. f(4)=>0,排除选项D. f(6)=≈7,排除选项A. 故选B. 6.(2019·浙江,6,4分,难度★★)在同一直角坐标系中,函数y=,y=logax+(a>0,且a≠1)的图象可能是(　D　) 解析当0<a<1时,函数y=ax的图象过定点(0,1)且单调递减,则函数y=的图象过定点(0,1)且单调递增,函数y=logax+的图象过定点,0且单调递减,D选项符合;当a>1时,函数y=ax的图象过定点(0,1)且单调递增,则函数y=的图象过定点(0,1)且单调递减,函数y=logax+的图象过定点,0且单调递增,各选项均不符合.故选D. 7.(2018·全国2,理3文3,5分,难度★★)函数f(x)=的图象大致为 (　B　) 解析∵f(-x)==-f(x), ∴f(x)为奇函数,排除A,令x=1