期中测试卷【B卷】-2021-2022学年九年级数学下册同步必刷基础拓展单元卷（人教版）

期中卷B卷 考试范围：反比例函数和相似；考试时间：100分钟；命题人：书生宝剑；满分:120分 第I卷（选择题） 一、单选题 1．点(4，-1)在反比例的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据点(4，-1)在反比例的图象上即可直接判断． 【详解】 ∵点(4，-1)在反比例函最的图象上， 故选：A． 【点睛】 本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答． 2．已知反比例函数，下列各点不在反比例函数的图像上的是( ) A．(2，3) B．(-2，-3) C．(1，6) D．(2，-3) 【答案】D 【解析】 【分析】 只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是的，就在此函数图象上． 【详解】 反比例函数中，， 只需把各点横纵坐标相乘，结果为的点在函数图象上， 四个选项中只有D选项符合． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数． 3．如图，反比例函数y＝－的图象与直线y＝－x的交点为A、B，过点A作y轴的平行线与过点B作的x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为( ) A．8 B．6 C．4 D．2 【答案】A 【详解】 试题解析：由于点A、B在反比例函数图象上关于原点对称， 则△ABC的面积=2|k|=2×4=8． 故选A． 考点：反比例函数系数k的几何意义． 4．如图，函数y＝kx（k＞0）与函数的图象相交于A，C两点，过A作AB⊥y轴于B，连结BC，则三角形ABC的面积为（　　） A．1 B．2 C．k2 D．2k2 【答案】B 【分析】 设点A坐标，根据点A，C关于原点对称，可得出点C坐标，最后根据三角形的面积计算即可． 【详解】 设点A坐标，则点C坐标， ∵AB⊥y轴， ∴， 故选B． 【点睛】 本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握双曲线是关于原点对称，两个分支上的点也是关于原点对称是解题的关键． 5．在△ABC中，点D在边BC上，联结AD，下列说法错误的是（　　） A．如果∠BAC＝90°，AB2＝BD•BC，那么AD⊥BC B．如果AD⊥BC，AD2＝BD•CD，那么∠BAC＝90° C．如果AD⊥BC，AB2＝BD•BC，那么∠BAC＝90° D．如果∠BAC＝90°，AD2＝BD•CD，那么AD⊥BC 【答案】D 【分析】 根据相似三角形的判定定理证明相应的三角形相似，根据相似三角形的性质判断即可． 【详解】 如图： A、∵AB2=BD•BC， ∴， 又∠B=∠B， ∴△BAD∽△BCA， ∴∠BDA=∠BAC=90°，即AD⊥BC，故A选项说法正确，不符合题意； B、∵AD2=BD•CD， ∴， 又∠ADC=∠BDA=90°， ∴△ADC∽△BDA， ∴∠BAD=∠C， ∵∠DAC+∠C=90°， ∴∠DAC+∠BAD=90°， ∴∠BAC=90°，故B选项说法正确，不符合题意； C、∵AB2=BD•BC， ∴， 又∠B=∠B， ∴△BAD∽△BCA， ∴∠BAC=∠BDA=90°，即AD⊥BC，故C选项说法正确，不符合题意； D、如果∠BAC=90°，AD2=BD•CD，那么AD与BC不一定垂直，故D选项错误，不符合题意； 故选D． 【点睛】 本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键． 6．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，则=（ ）. A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：9 【答案】D． 【解析】 试题分析：AD：DB=1：2，则，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=1：9． 故选：D． 考点：相似三角形的判定与性质． 7．如图，△ABC的三个顶点A(1，2)、B(2，2)、C(2，1).以原点O为位似中心，将△ABC扩大得到△A1B1C1,且△ABC 与△A1B1C1的位似比为1 :3.则下列结论错误的是 ( ) A．△ABC∽△A1B1C1 B．△A1B1C1的周长为6+ C．△A1B1C1的面积为3 D．点B1的坐标可能是(6，6) 【答案】C 【分析】 根据位似图的性质可知，位似图形也是相似图形，周长比等于位似比，面积比等于位似比的平方，对应边之比等于位似比，据此判断即可. 【详解】 A. △ABC∽△A1B1C1，故A正确； B. 由图可知，AB=2-1=1，BC=2-1=1，AC=，所以△ABC的周长为2+，由周长比等于位似比可得△A1B1C1的周长为△ABC周长的3倍，即6+，故B正确； C. S△ABC=,由面积比等于位似比的平方，可得△A1B1C1的面积为△ABC周长的