【小马虎错题本】苏教版数学六年级上册知识点汇总与错题专练 第一单元 长方体和正方体（含答案）

苏教版数学六年级上册知识点汇总与错题专练 第一单元 长方体和正方体 知识点1 长方体和正方体的认识 长方体和正方体都是有6个面、12条棱和8个顶点。长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等，正方体6个面是完全相同的正方形，每条棱的长度都相等。 易错点1 长方体和正方体的判定特征记忆不准确。 【错例】判断：有6个面，12条棱，8个顶点的立体图形不是长方体就是正方体。 （ ） 【错误答案】√ 【错误原因】 有6个面，12条棱，8个顶点并不代表它就是长方体或正方体，要看它是否具备长方体或正方体的所有特征，如图，这个立体图形既不是长方体，也不是正方体。 【正确答案】×。 【解题指导】本题考查的是对长方体和正方体的认识。解决这类题，我们首先要知道长方体和正方体的特征，不仅要满足6个面、12条棱、8个顶点，还有长方体相对的面是完全相同的长方形或正方形，正方体必须六个面是完全相同的正方形。因此仅有面棱顶点满足条件是无法确定这个立体图形是否为长方体或正方体的。 跟踪训练 1.判断对错。 （1）长方体、正方体都有12条棱，所有棱的长度相等。（ ） （2）正方体是特殊的长方体。（ ） （3）一个长方体，它的6个面中不可能有正方形。（ ） （4）长方体的12条棱中，高有4条。（ ） 2.一个长方体中最多有（ ）条完全相等的棱。 A.3 B.4 C.6 D.8 3.一个长方体中，如果有四个面的面积相等，其余两个面（ ）。 A.都是长方形 B.都是正方形 C.不能确定 知识点2 长方体和正方体的表面积 （1）正方体的表面积=棱长×棱长×6 （2）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 易错点2 对表面积的意义理解不透彻。 【错例】判断：把6个棱长是2cm的正方体拼成长方体，这个长方体的表面积等于原来6个正方体的表面积之和。（ ） 【错误答案】√ 【错误原因】本题错在对表面积的意义理解不透彻。 【正确答案】× 【解题指导】本题考查的是长方体的表面积。6个正方体拼成长方体后，有几个面重合了，长方体的表面积不是简单地把6个正方体的表面积相加。拼成的长方体有两种情况：和，图①的长方体与原来的6个正方体相比，少了5×2＝10（个）面；图②的长方体与原来的6个正方体相比，少了3×2＋2×4＝6＋8