精品解析：湖北省孝感市汉川市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

2020-2021学年湖北省孝感市汉川市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题 1. 下列实数中，最小的数是（　　） A 0 B. ﹣ C. 2 D. 2. 下列调查中适合采用全面调查的是（　　） A. 了解某小区内感染新冠病毒的人数 B. 了解某城市居民收看湖北卫视的时间 C. 调查某灯光厂一批灯泡的使用时间 D. 调查某市中小学生的课外阅读时间 3. 把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 某校为了了解七年级750名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计，下列说法错误的是（　　） A. 样本容量是100 B. 每名学生数学成绩是个体 C. 750名学生是总体 D. 100名学生的数学成绩是总体的一个样本 6. 如图，已知数轴上的点A、B、C、D、E分别表示数﹣2、0、1、2、3，则表示4﹣的点应落在线段（　　） A. AB上 B. BC上 C. CD上 D. DE上 7. 如果不等式组解集是x＞4，那么m的取值范围是（　　） A m＜4 B. m＞4 C. m≤4 D. m≥4 8. 如图，ADBC，∠B＝∠D，延长BA至点E，连接CE，∠EAD和∠ECD的角平分线交于点P．下列三个结论： ①ABCD；②∠AOC＝∠EAD+∠ECD；③若∠E＝60°，∠APC＝70°，则∠D＝80°．其中结论正确的个数有（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题 9. 16的算术平方根是___________． 10. 已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第四组的频数是___． 11. 一货船沿北偏西52°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，这时货船沿着 _____方向前进． 12. 已知，且x﹣y＝0，则k的值为___． 13. 满足式子2≤3x﹣7＜8成立的所有整数解的和为___． 14. 平面直角坐标系中，已知点A(m，0)，B(4，7)，当线段AB有最小值时，m的值为____． 15. 《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x人，小和尚有y人，那么根据题意可列方程组为 _____． 16. 如图，弹性小球从点P(0，1)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹的反射角等于入射角（反射前后的线与边的夹角相等），当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1(2，0)，第2次碰到正方形的边时的点为P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2021的坐标为______． 三、解答题 17. （1）解方程组：； （2）解不等式组：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，三角形A1B1C1是由三角形ABC平移得到的，若点(a，b)是三角形ABC内部的一点，平移后的对应点为P1． （1）分别写出各点的坐标：A1 ；B1 ；C1 ；P1 ． （2）在x轴上求一点E，使得三角形ABE的面积为3． 19. 武汉市旅游部门统计了今年“五一”放假期间A、B、C、D四个旅游景区的旅游人数，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图，根据图中信息解答下列问题： （1）今年“五一”放假期间四个旅游景区总人数为 万人，扇形图中D所对应的圆心角的度数为 ，请直接补全条形统计图； （2）根据预测，明年“五一”放假期间将有120万游客选择到武汉的这个四个景点旅游，请你估计有多少人会选择去景点A旅游？ 20. 如图，点E、F在直线AB上，且ABCD，DEMF，DA、FN分别是∠CDE、∠MFB的平分线，求证：DAFN． 证明：∵DA、FN分别是∠CDE、∠MFB的平分线． ∴∠3＝∠CDE，∠2＝ （角平分线定义）． ∵ABCD， ∴∠3＝∠1，∠CDE＝ （ ）． ∵DEMF， ∴∠DEB＝ （ ）． ∴∠CDE＝∠MFB． ∴∠3＝∠2． ∴∠1＝ （ ）． ∴DAFN（ ）． 21. （1）已知实数m，n满足|n﹣2|+＝0，则mn的值为多少？ （2）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，t的算术平方根