苏教版六年级上册数学第一单元长方体和正方体 总结提升——学生版+教师版

苏教版六年级上册数学第一单元长方体和正方体 总结提升 重点突破 一、长(正)方体的棱长和 1.填一填。 (1)林师傅把一根铁丝焊成了一个棱长是6分米的正方体框架，如果他把这根铁丝焊成一个长8分米宽5分米的长方体,那么这个长方体的高是( )分米。 (不考虑耗损) (2)如右图,有一个长5分米、宽和高都是3分米的长 方体硬纸箱, 如果用绳子将箱子横着捆一道， 竖着捆两道,打结处共用2分米。一共要用( )分米长的绳子。 2. (易错题)有一座大厦，它近似于一个长60米、宽20米高80米的长方体,在大厦楼顶四周和楼体四周悬挂灯带装饰,至少需要买多少米长的灯带? 二、长(正)方体的表面积 3.填一填。 (1) (常州金坛期末)如左下图，张叔叔准备在墙角处(两面靠墙)搭一个正方体鸡舍,他用钢筋搭框架,用塑料网铺面。搭这个鸡舍,张叔叔做框架用去钢筋6米,需要塑料网( )平方米。 (2) (常州溧阳期中)如右上图,一个长方体,长12 m,涂色部分的周长是5.4 m,面积是1.8m²。这个长方体的表面积是( )m²。 4.选一选。 (易错题)用若千个相同大小的正方体拼成甲、乙、丙三个物体，比较它们的表面积,( )。 A.甲最大 B.乙最大 C.丙最大 D.一样大. 三、长(正)方体的体积与容积 5.明明家有一个长方体玻璃鱼缸,从里面量,长7分米,宽4分米,深5分米。一天,鱼缸的一个面被打碎了,为了保护金鱼,需要把鱼缸转过来盛水。这个坏的鱼缸最多能盛水多少升? 6.一个长方体容器,从里面量,长10厘米,宽8厘，米。小明向这个容器里倒了一些水，正好出现两个面是正方形,放人石子后,恰好又出现了两个面是正方形(如下图)。求石子的体积。 7.吴师傅把一块长15厘米、宽12厘米的长方形铁皮(如下图)焊成一个高为3厘米的无盖盒子。 (1)该如何下料?在图上面出来。 (2)算-算,这个盒子的容积是多少? (3)想一想,你能充分利用上面这块铁皮把盒子容积做得更大一些吗?若能，请画出铁皮的裁剪方案,并计算它的容积。 四、长(正)方体的拼切 8.填-填。 (1)(易错题)将一个长方体按三种方法(如下图)分割成两个长方体,表面积分别增加了12平方厘米、24平方厘米、16平方厘米,原长方体的表面积是( )平方厘米。 (2)如下图,每个小正方体的棱长都是1厘米。两个完全一样的小正方体拼成的长方体的表面积是10平方厘米;三个完全一样的小正方体拼成的长方体的表面积是14平方厘米;四个完全一样的小正方体拼成的长方体的表面积是( )平方厘米;六个完全一样的小正方体拼成的长方体的表面积是( ) 平方厘米;像这样,n个完全一样的小正方体拼成的长方体的表面积是( )平方厘米。 (3)把一个表面涂色的正方体平均分成若千个小正方体,发现2面涂色的小正方体有36个，1面涂色的小正方体有( )个,3 面涂色的小正方体有( )个。 素养提升 一、用图示法体验长(正)方体拼切后棱长的变化 9.把5个正方体拼成-个长方体后，棱长总和减少了320厘米,原来正方体的棱长是多少厘米?拼成后的长方体棱长总和是多少厘米? 思路提示:在拼成长方体后，想一想消失了几个正方体的面，一共消失了多少条棱。 二、用图示法体验长(正)方体表面积的变化 10.把一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体(如下图)。如果新的长方体的表面积比原长方体的表面积增加84平方分米,那么这个正方体的表面积是多少平方分米? 思路提示:想一想，新长方体的表面积与原来长方体相比,增加了哪几个面? 三.用和差问题思路巧求长(正)方体表面积 11.把一个表面积是60cm²的正方体分成两个长方体,大长方体的表面积比小长方体的表面积多10 cm²。大长方体的表面积是多少平方厘米? 思路提示:把一个正方体分成两个长方体,表面积之和增加了2个面的面积，两个长方体的表面积之和就相当于8个原来正方体的面的面积和。 四、抓住定量巧解复杂的体积问题 12.一个长10厘米、宽8厘米的长方体容器中的水深6厘米。现将-根底面积为20平方厘米的长方体铁棒竖直放入水中,其底面与容器底完全接触(水没有溢出) ,仍有部分铁棒露出水面,现在水深( )厘米。 思路提示:因为水没有溢出,所以水的体积没有变化,抓住“水的体积”这一定量,再结合“体积+底面积”可以求出水深。 学科网（北京）股份有限公司 $ 苏教版六年级上册数学第一单元长方体和正方体 总结提升