精品解析：辽宁省锦州市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

2020—2021学年度第二学期锦州二高中期中考试 数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 数列 ， ， ， ， 的第14项是 　　 A. B. C. D. 2. 已知各项为正数的等比数列 中， ， ，则公比q＝ A 4 B. 3 C. 2 D. 3. 设等比数列 前 项和为 ，若 ， ，则 （ ） A. 31 B. 32 C. 63 D. 64 4. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4＝4，S9＝72，则a10＝（ ） A. 20 B. 23 C. 24 D. 28 5. 已知等差数列 的公差为2，若 成等比数列， 是 的前 项和，则 等于（　　） A. B. C. 10 D. 0 6. 重庆奉节县柑桔栽培始于汉代，历史悠久．奉节脐橙果皮中厚、脆而易剥，酸甜适度，汁多爽口，余味清香，荣获农业部优质水果、中国国际农业博览会金奖等荣誉．据统计，奉节脐橙的果实横径 单位： 服从正态分布 ，则果实横径在 的概率为（ ） 附：若 ，则 ， ； A. B. C. D. 7. 根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为 ，下雨的概率为 ，既吹东风又下雨的概率为 .则在下雨条件下吹东风的概率为 A. B. C. D. 8. 已知数列 满足 ， ，则 A. 2n B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若 ，且 ，则 B. 设有一个回归方程 ，变量x增加1个单位时，y平均减少5个单位 C. 线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱 D. 在某项测量中，测量结果 服从正态分布 ，则 10. 若随机变量X服从两点分布，其中 ，E（X）、D（X）分别为随机变量X均值与方差，则下列结论正确的是（ ） A. P（X＝1）＝E（X） B. E（3X+2）＝4 C. D（3X+2）＝4 D. 11. 已知数列 的前n项和为 ，且 ， ，p为非零常数 ，则下列结论正确的是（ ） A. 是等比数列 B. 当 时， C 当 时， D. 12. 在一个袋中装有质地大小一样 黑球， 个白球，现从中任取 个小球，设取出的 个小球中白球的个数为 ，则下列结论正确的是（ ） A. B. 随机变量 服从二项分布 C. 随机变量 服从超几何分布 D. 三、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知 为数列 的前 项和，若 ，且 ，则 ________. 14. 已知数列{an}满足 ，且a1＝1，an＞0，则an＝________. 15. 世卫组织就新型冠状病毒感染的肺炎疫情称，新型病毒可能造成“持续人传人”.通俗点说就是存在A传B，B又传C，C又传D，这就是“持续人传人”.那么A、B、C就会被称为第一代、第二代、第三代传播者.假设一个身体健康的人被被第一代、第二代、第三代传播者感染的概率分别为0.95，0.9，0.85，健康的小明参加了一次多人宴会，事后知道，参加宴会的人有5名第一代传播者，3名第二代传播者，2名第三代传播者，试计算，小明参加聚会，仅和感染的10个人其中一个接触，感染的概率有多大_______. 16. 学校要从5名男教师和2名女教师中随机选出3人去支教，设抽取的人中女教师的人数为X，求 ________． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. 某研究机构对高三学生的记忆力 和判断力 进行统计分析，得下表数据： 6 8 10 12 2 3 5 6 （1）请在图中画出上表数据的散点图； （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ； （3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力． 相关公式： ， . 18. 河北省将从2018年秋季入学的高一年级学生开始实施高考综合改革，不分文理科，实行新的学业水平考试制度．某校为研究高一学生选修物理与性别是否有关，随机选取100名学生进行调查，数据如下： 男生 女生 总计 选修物理 36 32 68 不选修物理 16 16 32 （1）从独立性检验角度分析，能否有 的把握认为性别与是否选修物理有关？ （2）从选取的100名学生中任取一名，求该同学选修物理的概率； （3）将上述调查所得频率视为概率，现从该校 该校高一学生很多 所有高一女生中随机抽3人，记被抽取的女生中选修物理的人数为X，求X的分布列及数学期望． 附： ． 19. 某超市在节日期间进行有奖促销，规定凡在该超市购物满400元的顾客，均可获得一次摸奖机会．摸奖规则如下：奖