21.3.2 用一元二次方程解决平均增长(降低)率问题和销售问题（精品课件PPT）-2021-2022学年九年级上册初三数学【课时掌控】教辅作业(人教版)

第 * 页 9年级 上册 正文 湖北远成文化 - 精品教辅课件 * 第 * 页 第2课时　用一元二次方程解决平均增长(降低)率问题和销售问题 第 * 页 某城市为绿化环境，改善城市容貌，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是多少？ 【思路分析】利用二次增长(降低)率公式“a(1±x)2＝b”列方程解答． 【自主解答】 第 * 页 设这两年平均每年绿地面积的增长率为x，依题意，得 (1＋x)2＝1＋44%， 解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)． 答：这两年平均每年绿地面积的增长率为20%. 【名师支招】根据增长(降低)率公式，列出方程并正确求解，注意舍去不符合实际的答案． 第 * 页 60 【易错原因】因把握不准数量关系而致错 (双流区月考)中秋佳节即将到来，双流区“元祖”食品专卖店准备了一批“雪月饼”，每盒利润为100元，平均每天可卖200盒，经过调查发现每降价1元，可多销售10盒，为了尽快减少库存，决定采取降价措施，专卖店要想平均每天盈利32 000元，每盒月饼应降价________元． 【自主解答】 第 * 页 D 知识点1：平均变化率问题 1．某商品原价为180元，连续两次涨价后，售价为200元．若平均每次的增长率为x，可列方程为 ( ) A．180(1－x)＝200 B．180(1＋x)＝200 C．180(1－x)2＝200 D．180(1＋x)2＝200 第 * 页 B 2．(原州区期末)某商品的价格为100元，连续两次降x%后的价格是81元，则x为 (　 　) A．9 B．10 C．19 D．8 第 * 页 3．某商场四月份的营业额为75万元，如果该商场每个月的营业额比上月增长的百分率都相同，且六月份的营业额比五月份要多18万元，求每个月增长的百分率． 解：设每个月增长的百分率为x，由题意得 75(1＋x)2＝75(1＋x)＋18， 解得x1＝0.2，x2＝－1.2(舍去)． 答：每个月增长的百分率是20%. 第 * 页 40 4．某种商品的进价为10元，当售价为x元时，此时能销售该商品(x＋10)个，共获利1 500元，则该商品的售价为__40__元． 第 * 页 5．(越秀区期末)2020年疫情期间，某网店以每袋8元的成本价购进了一批口罩，四月份以每袋14元销售了400袋，为回馈客户，该网店决定五月份降价促销．经调查发现，在四月份销量的基础上，该口罩每袋降价1元，销售量就增加40袋． (1)若五月份口罩售价为每袋10元，试求五月份的口罩销售量； (2)当口罩每袋降价多少元时，五月份可获利1 920元？ 第 * 页 解：(1)由题意可知五月份口罩的售价降了14－10＝4(元)， ∴五月份的口罩销售量为400＋4×40＝560(袋)， 答：五月份的口罩销售量为560袋． (2)设口罩每袋降价y元，则五月份的销售量为(400＋40y)袋， 依题意，得 (14－y－8)(400＋40y)＝1 920， 化简，得y2＋4y－12＝0， 解得y1＝2，y2＝－6(不合题意，舍去)． 答：当口罩每袋降价2元时，五月份可获利1 920元． 第 * 页 10% 880 6．新冠肺炎疫情期间，为了响应“让人民得到更多实惠”的号召，某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元．若该商品两次调价的降价率相同，则这个降价率为__10%__；经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．若该商品原来每月销售500件，那么两次调价后，每月可销售商品__880__件． 第 * 页 7．为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元． 第 * 页 解：设每个粽子的定价为x元时，每天的利润为800元． 根据题意，得 (x－3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(500－10×\f(x－4,0.1)))＝800，解得x1＝7，x2＝5. ∵售价不能超过进价的200%， ∴x≤3×200%，即x≤6，∴x＝5. 答：每个粽子的定价为5元时，每天的销售利润为800元． 第 * 页 8．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月