第二十一章 一元二次方程 章末复习与提升（精品课件PPT）-2021-2022学年九年级上册初三数学【课时掌控】教辅作业(人教版)

第 * 页 9年级 上册 正文 湖北远成文化 - 精品教辅课件 * 第 * 页 章末复习与提升 第 * 页 C 【考点突破】 1．下列方程中，一元二次方程是 (　 　) A．x2＋eq \f(1,x2)＝0 B．ax2＋bx＝0 C．(x－1)(x＋2)＝1 D．3x2－2xy－5y2＝0 第 * 页 1 18 2．已知x＝－1是一元二次方程x2＋2x＋n＝0的一个根，则n的值为__1__． 3．已知m是一元二次方程x2－2x－5＝0的一个根，则3m2－6m＋3＝__18__． 第 * 页 C 4．将一元二次方程：x2－8x－5＝0化成(x＋a)2＝b的形式，正确的是 (　 　) A．(x＋4)2＝21 B．(x－4)2＝11 C．(x－4)2＝21 D．(x－8)2＝69 第 * 页 C 5．一个三角形两边长分别为2和5，第三边长是方程x2－8x＋12＝0的根，则该三角形的周长为 (　 　) A．9 B．11 C．13 D．9或13 第 * 页 x1＝2，x2＝1 6．一元二次方程x(x－2)＝x－2的根是__x1＝2，x2＝1__ 第 * 页 7．解下列方程： (1)x2＋4x－3＝0；(用配方法) 解：方程整理得x2＋4x＝3， 配方得x2＋4x＋4＝7，即(x＋2)2＝7， 开方得x＋2＝±eq \r(7)， 解得x1＝－2＋eq \r(7)，x2＝－2－eq \r(7). 第 * 页 (2)3x(2x＋3)＝4x＋6； 解：方程整理得3x(2x＋3)－2(2x＋3)＝0， 分解因式得(3x－2)(2x＋3)＝0， 可得3x－2＝0或2x＋3＝0， 解得x1＝eq \f(2,3)，x2＝－eq \f(3,2). 第 * 页 (3) 2x2－4x－1＝0. 解：∵a＝2，b＝－4，c＝－1， ∴Δ＝b2－4ac＝(－4)2－4×2×(－1)＝24＞0， ∴x＝eq \f(－b±\r(b2－4ac),2a)＝eq \f(4±\r(24),4)＝eq \f(2±\r(6),2)， ∴x1＝eq \f(2＋\r(6),2)，x2＝eq \f(2－\r(6),2). 第 * 页 B 8．(昆明模拟)方程x2－x－6＝0的根的情况是 (　 　) A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．无法确定 第 * 页 D 9．若一元二次方程x2－4x＋m＝0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是 (　 　) A．m≥4 B．m≤4 C．m＞4 D．m＜4 第 * 页 A 10．已知m，n是方程x2＋2x－1＝0的两个实数根，则m2－2n＋2 016的值是 (　 　) A．2 021 B．2 020 C．2 019 D．2 018 第 * 页 c＞1 四 11．关于x的一元二次方程x2－4x＋m＝0的两实数根分别为x1，x2，且 x1＋3x2＝5，则m的值为__ __． 12．若关于x的一元二次方程x2＋2x＋c＝0没有实数根，则实数c的范围为__c＞1__． 13．若关于x的一元二次方程ax2－x－eq \f(1,4)＝0(a≠0)有两个不相等的实数根，则点P(a＋1，－a－3)在第__四__象限． 第 * 页 2 14．已知关于x的一元二次方程ax2＋2x＋2－c＝0有两个相等的实数根，则eq \f(1,a)＋c的值等于__2__. 【解析】由已知，结合根的判别式公式，得到关于a和c的等式，整理后即可得到答案． 第 * 页 15．已知关于x的一元二次方程x2－6x＋(4m＋1)＝0有实数根． (1)求m的取值范围； (2)若该方程的两个实数根为x1，x2，且|x1－x2|＝4，求m的值． 解：(1)∵关于x的一元二次方程x2－6x＋(4m＋1)＝0有实数根， ∴Δ＝(－6)2－4×1×(4m＋1)≥0，解得m≤2. 第 * 页 (2)∵方程x2－6x＋(4m＋1)＝0的两个实数根为x1，x2， ∴x1＋x2＝6，x1x2＝4m＋1， ∴(x1－x2)2＝(x1＋x2)2－4x1x2＝42， 即32－16m＝16， 解得m＝1. 第 * 页 16.已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋4eq \b\lc\(\rc\)(\a\