22.1.3.1 二次函数y＝ax2＋k的图象和性质（精品课件PPT）-2021-2022学年九年级上册初三数学【课时掌控】教辅作业(人教版)

第 * 页 9年级 上册 正文 湖北远成文化 - 精品教辅课件 * 第 * 页 22．1.3　 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 第1课时　 二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 第 * 页 y轴 (0，k) 向上 k 向下 k 1．抛物线y＝ax2＋k(a≠0)的对称轴是__y轴__，顶点坐标是 __(0，k)__．当a＞0时，抛物线的开口__向上__，顶点是抛物线的最低点，当x＝0时，y有最小值，最小值是__k__；当a＜0时，抛物线的开口__向下__，顶点是抛物线的最高点，当x＝0时，y有最大值，最大值是__k__． 第 * 页 相同 不同 上或下 2．抛物线y＝ax2＋k(a≠0)与y＝ax2(a≠0)形状__相同__，位置_ .把抛物线y＝ax2向__上或下__平移，可以得到抛物线y＝ax2＋k.平移的方向、距离要根据k的值来决定． 第 * 页 (0，－1) (安徽模拟)二次函数y＝2x2－1的图象的顶点坐标是________． 【思路分析】根据抛物线y＝ax2＋k的性质进行解答． 【自主解答】 【名师支招】注意y＝ax2＋k与y＝ax2的区别与联系． 第 * 页 y＝x2－8 【易错原因】混淆平移抛物线与平移坐标轴而致错 已知二次函数y＝x2－4的图象如图所示，现将x轴向上平移4个单位长度．在新坐标系中，此二次函数的解析式为________． 【自主解答】 第 * 页 A 知识点1：二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 1．抛物线y＝x2－1的图象大致是 ( ) 第 * 页 B 2．顶点坐标为(0，－3)的抛物线为 (　 　) A．y＝x2＋3 B．y＝x2－3 C．y＝3x2 D．y＝－3x2 第 * 页 C 3．(湖里区校级月考)下列各点中，在抛物线y＝x2－5上的是 (　 　) A．(－1，－6) B．(2，1) C．(1，－4) D．(－2，1) 第 * 页 B 4．(沙坪坝区校级月考)对于二次函数y＝－2x2＋3的图象，下列说法中不正确的是 (　 　) A．开口向下 B．对称轴是直线x＝－3 C．顶点坐标为(0，3) D．x＞0时，y随x的增大而减小 第 * 页 1 6 5．抛物线y＝x2＋1的最小值是__1__. 6．(依兰县期末)从一栋高216 m的大楼上掉下一个苹果，苹果离地面的高度h(m)与时间t(s)大致有如下关系：h＝216－6t2，则__6__s后苹果落到地面． 第 * 页 A 7．(顺义区期末)将抛物线y＝2x2向下平移1个单位长度，得到的抛物线是 (　 　) A．y＝2x2－1 B．y＝2x2＋1 C．y＝2(x－1)2 D．y＝2(x＋1)2 第 * 页 上 3 1 8．(东莞市月考)函数y＝－6x2的图象向__上__平移__3__个单位长度后得到函数y＝－6x2＋3. 9．抛物线y＝7x2＋3向下平移2个单位长度得到y＝7x2＋c，则c的值为__1__. 第 * 页 D 10．在函数①y＝－x2；②y＝－x2－2；③y＝－x2＋1；④y＝－x2＋2中，图象的顶点最高的是 (　 　) A．① B．② C．③ D．④ 第 * 页 C 11．对于抛物线y＝3x2－1，下列说法中不正确的是 ( ) A．向上平移一个单位长度可得到抛物线y＝3x2 B．当x＝0时，函数有最小值－1 C．当x＜0时，y随x的增大而增大 D．与抛物线y＝－3x2＋1关于x轴对称 第 * 页 D 12．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝ax2＋c的图象大致为 ( ) 　　　 A B C D 第 * 页 C 13．已知点A(－2，y1)，B(2，y2)，C(5，y3)在二次函数y＝－3x2＋k图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 ( ) A．y1＜y2＜y3 B．y1＞y2＞y3 C．y1＝y2＞y3 D．y1＝y2＜y3 第 * 页 1 14．已知抛物线y＝x2－k的顶点为P，与x轴交于点A，B，且△ABP是等腰直角三角形，则