22.1.1 二次函数（精品课件PPT）-2021-2022学年九年级上册初三数学【课时掌控】教辅作业(人教版)

第 * 页 9年级 上册 正文 湖北远成文化 - 精品教辅课件 * 第 * 页 第二十二章　二次函数 22．1　二次函数的图象和性质 22．1.1　二次函数 第 * 页 ≠ 二次 自变量 常数项 一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a__≠__0)的函数，叫做__二次__函数．其中，x是__自变量__，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和__常数项__． 第 * 页 下列函数： ①y＝3－eq \r(3)x2；②y＝eq \f(2,x2)；③y＝x(3－5x)；④y＝(1＋2x)(1－2x)．其中是二次函数的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【思路分析】根据二次函数的定义进行解答． 第 * 页 【自主解答】①y＝3－eq \r(3)x2；③y＝x(3－5x)；④y＝(1＋2x)(1－2x)是二次函数，共3个，故选：C. 【名师支招】函数关系式是整式，且化简后自变量的最高次数是2，二次项系数不为0的函数是二次函数． ①y＝3－eq \r(3)x2；③y＝x(3－5x)；④y＝(1＋2x)(1－2x)是二次函数，共3个，故选：C. 第 * 页 A 【易错原因】忽视二次项系数不为0这一隐含条件而致错 (五常市期末)若y＝(m－1)·xm2＋m是关于x的二次函数，则m的值为(　　) A．－2 B．－2或1 C．1 D．不存在 【自主解答】 第 * 页 B 知识点1：二次函数的概念 1．(淮安区期末)下列函数中属于二次函数的是 (　 　) A．y＝eq \f(1,2)x B．y＝2x2－1 C．y＝eq \r(x2＋3) D．y＝x2＋eq \f(1,x)＋1 第 * 页 C 2．对于二次函数y＝－x2－1的二次项系数a，一次项系数b，常数项c的描述中正确的是 ( ) A．a＝－1，b＝－1，c＝0 B．a＝－1，b＝0，c＝1 C．a＝－1，b＝0，c＝－1 D．a＝1，b＝0，c＝－1 第 * 页 D 3．(花山区期中)若y＝(a－2)x2－3x＋2是二次函数，则a的取值范围是 (　 　) A．a≠0 B．a＞0 C．a＞2 D．a≠2 第 * 页 y＝2x2－4x－6 2 －4 －6 1 4．将二次函数y＝2(x－3)(x＋1)化成一般形式为__y＝2x2－4x－6__，它的二次项系数为__2__，一次项系数为__－4__，常数项为__－6__． 5．若函数y＝(a＋1)x|a|＋1是二次函数，则a的值是__1__. 第 * 页 D 6．(昌图县模拟)160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数关系式为 (　 　) A．y＝320(x－1) B．y＝320(1－x) C．y＝160(1－x2) D．y＝160(1－x)2 第 * 页 7．已知正方形的周长是x cm，面积为y cm2，则y与x之间的函数解析 式为__y＝ x2(x＞0)__． 第 * 页 8．小李想用篱笆围成一个周长为60 m的矩形场地，矩形面积S(单位：平方米)随矩形一边长x(单位：米)的变化而变化，求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 解：∵矩形的一边长为x m， ∴矩形的另一边长为(30－x) m， 则矩形的面积S＝x(30－x) ＝－x2＋30x(0＜x＜30)． 第 * 页 C 9．(定远县期中)若函数y＝4x2＋1的函数值为5，则自变量x的值应为 (　 　) A．1 B．－1 C．±1 D.eq \f(3\r(2),2) 第 * 页 D 10．设等边三角形的边长为x(x＞0)，面积为y，则y与x的函数关系式是 ( ) A．y＝eq \f(1,2)x2 B．y＝eq \f(1,4)x2 C．y＝eq \f(\r(3),2)x2 D．y＝eq \f(\r(3),4)x2 第 * 页 y＝－10x2＋100x＋6 000 11．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件，商品进价为每件40元，若设涨价x(x＞0)元，总利润为y元，则y与x的函数关系式为__y＝－10x2＋100x＋6__000__． 第 * 页 1 2 12．已知函数y＝(m2＋m)xm2－2m＋2. (1)当函数是一次函数时，m的值为__