22.1 基本功强化训练(四) 二次函数的图象和性质（精品课件PPT）-2021-2022学年九年级上册初三数学【课时掌控】教辅作业(人教版)

第 * 页 9年级 上册 正文 湖北远成文化 - 精品教辅课件 * 第 * 页 基本功强化训练(四)　 二次函数的图象和性质 第 * 页 B 1．(连山区期末)如果抛物线y＝(a－2)x2开口向下，那么a的取值范围是 (　 　) A．a＞2 B．a＜2 C．a＞－2 D．a＜－2 第 * 页 D 2．(青田县期末)对于二次函数y＝(x－1)2＋2的图象，下列说法中正确的是 (　 　) A．开口向下 B．顶点坐标是(1，－2) C．对称轴是直线x＝－1 D．函数有最小值为2 第 * 页 B 3．(安定区期末)要得到抛物线y＝eq \f(1,2)(x－6)2＋3，可以将抛物线y＝eq \f(1,2)x2 (　 　) A．向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度 B．向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度 C．向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度 D．向左平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度 第 * 页 ③①②④ ＜ 4．(呼和浩特期末)下列四个二次函数：①y＝x2；②y＝－2x2；③y＝eq \f(1,2)x2；④y＝3x2.其中抛物线开口按从大到小的顺序排列是__③①②④__． 5．(浦东新区期末)如果(2，y1)，(3，y2)是抛物线y＝(x＋1)2上两点，那么y1__＜__y2.(选填“＞”或“＜”) 第 * 页 y＝(x＋3)2－12 ①③ 6．(越秀区校级期中)已知二次函数y＝x2＋6x－3，用配方法化为y＝a(x－h)2＋k的形式为__y＝(x＋3)2－12__． 7．(禅城区期末)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图，图象过点(－1，0)，对称轴为直线x＝2，下列结论：①4a＋b＝0；②9a＋c＞3b；③4a＋2b≥am2＋bm(m为任意实数)；④当x＞－1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有__①③__(填序号)． 第 * 页 8．(红桥区期末)已知抛物线y＝x2－bx＋c(b，c为常数)的顶点坐标为(2，－1)． (1)求该抛物线的解析式； (2)点M(t－1，y1)，N(t，y2)在该抛物线上，当t＜1时，比较y1与y2的大小； (3)若点P(m，n)在该抛物线上，求m－n的最大值． 第 * 页 解：(1)抛物线的解析式为y＝(x－2)2－1， 即y＝x2－4x＋3. (2)∵抛物线的对称轴为直线x＝2，而t＜1， ∴点M(t－1，y1)，N(t，y2)在对称轴左侧的抛物线上，∵t－1＜t，∴y1＞y2. 第 * 页 (3)∵点P(m，n)在该抛物线上， ∴n＝m2－4m＋3， ∴m－n＝m－(m2－4m＋3) ＝－m2＋5m－3 ＝－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m－\f(5,2))) eq \s\up12(2)＋eq \f(13,4)， ∴当m＝eq \f(5,2)时，m－n有最大值，最大值为eq \f(13,4). 第 * 页 9．如图，边长为2的正方形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过B，C两点． (1)求b，c的值； (2)若将该抛物线向下平移m个单位长度，使其顶点落在正方形OABC内(不包括边上)，求m的取值范围． 第 * 页 解：(1)∵正方形OABC的边长为2， ∴点B，C的坐标分别为 (2，2)，(0，2)， ∵二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过B，C两点， ∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2＝－4＋2b＋c，,2＝c，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝2，,c＝2.)) 第 * 页 (2)由(1)可知抛物线为y＝－x2＋2x＋2， ∵y＝－x2＋2x＋2＝－(x－1)2＋3， ∴顶点为(1，3)，∵正方形边长为2， ∴将该抛物线向下平移m个单位长度，使其顶点落在正方形OABC内(不包括边上)， ∴m的取值范围是1＜m＜3. 第 * 页 1 (0,4) 10．(平谷区期末)在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax2－2ax＋4(a＞0)． (1)抛物线的对称轴为x＝__1__；抛物线与y轴的交点坐标为__(0，4)__； (2)若抛物线的顶点恰好在x轴上，写出抛物线的顶点坐标，并求它的解析式； (3)若A(m－1，y1)，B(m，y2)，C(m＋2，y3)为抛物线上三点，且总有y1＞y3＞y2，结合图象，求m的取值范围． 第 * 页 解：(2)∵抛物线的顶点恰好在x轴上， ∴抛物线的顶点坐标为(1