2.3.匀变速直线运动的位移与时间的关系-2021-2022学年高一物理课后分层训练（人教版2019必修第一册）

学科网（北京）股份有限公司 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 夯实基础 1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　) A．位移与时间的平方成正比 B．位移总是随着时间的增加而增加 C．加速度、速度、位移三者方向一致 D．加速度、速度、位移的方向并不一定都相同 【答案】D 【解析】 根据x＝v0t＋at2，位移与时间的平方不是正比关系，A错误； 位移可能随时间的增加而增加，也可能随时间的增加而减小，如先减速后反向加速的匀变速直线运动，位移先增加后减小，B错误； 加速度、速度、位移的方向可能相同，也可能不同，C错误，D正确． 故选D 2. (多选)一辆汽车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶.遇突发情况后，司机紧急刹车使车做匀减速直线运动.已知汽车的速度在1s内减小了8m/s，下列说法正确的是( ) A.汽车在减速过程中的加速度大小为8 B.在减速行驶的全过程中汽车的平均速度大小为10m/s C.汽车刹车后，在3s内运动的距离是24m D.汽车刹车后，在2s末的速度大小为4m/s 【答案】ABD 【解析】 汽车的速度在1s内减小了8m/s，所以汽车在减速过程中的加速度大小为8m/s2，A正确；减速行驶的全过程中汽车的平均速度大小为，B正确； 汽车运动的时间为，故汽车刹车后，在3s内运动的位移为，C错误； 汽车刹车后，在2s末的速度大小为，D正确. 故选ABD 3.一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB：BC等于(　　) A．1:1 B．1:2 C．1:3 D．1:4 【答案】C 【解析】 由v2－v＝2ax知，v2＝2ax1 ,4v2－v2＝2ax2，解得，x1:x2＝1:3， 故选C 4．在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x＝30t－3t2(x的单位是m，t的单位是s)．则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为(　　) A．25 m B．50 m C．75 m D．150 m 【答案】C 【解析】 根据x＝30t－3t2可知，初速度v0＝30 m/s，加速度a＝－6 m/s2.刹车后做匀减速运动的位移为刹车痕迹长度 x＝＝ m＝75 m. 故选C 5．如图为两个物体A和B在同一直线上沿一方向同时做匀加速运动的v－t图线．已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则两个物体出发点的关系是(　　) A．从同一地点出发 B．A在B前3 m处 C．B在A前3 m处 D．B在A前5 m处 【答案】C 【解析】 两物体在3 s末相遇，但v－t图象的“面积”表示的位移并不相同，说明两物体出发点不同，两物体位移差Δx＝(×3×4－×3×2) m＝3 m，即B在A前3 m处， 故选C 6. (多选)若某质点沿直线运动的位移随时间的变化关系为，则可知( ) A.质点第1s内的位移为6m B.质点在前2s内的平均速度是6m/s C.任意相邻的1s内位移差都是1m D.任意1s内速度的增加量都是2m/s 【答案】AD 【解析】 将此质点沿直线运动的位移随时间的变化关系式，与匀变速直线运动的位移与时间关系式进行对比，得质点的初速度为，加速度，质点第1s内的位移为，在前2s内的位移为，故前2s内的平均速度为，故A正确，B错误； 任意相邻1s内的位移为，C错误； 因为质点做加速度为的匀加速直线运动，所以任意1s内速度的增加量是2m/s，D正确. 故选AD 7.一辆汽车沿平直公路以某一初速度行驶，从某时刻起开始加速，加速度大小为，经10 s发生位移为。 (1)求汽车原来匀速行驶的速度大小。 (2)司机在10 s末发现超速，立即刹车(不考虑反应时间)，刹车过程加速度大小为，求从刹车起经过10 s的时间汽车前进的距离。 【答案】(1)20 m/s (2)160 m 【解析】 (1)根据匀变速直线运动的位移-时间公式得:， 代入数据解得:。 (2)10 s时汽车的速度为: 汽车刹车到停止的时间为: 则从刹车起经过10 s的时间汽车前进的距离为:。 8．神舟返回舱距地面10 km时开始启动降落伞装置，速度减至10 m/s，并以这个速度在大气中竖直降落．在距地面1.2 m时，返回舱的4台发动机开始向下喷气，舱体再次减速．设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，且到达地面时的速度恰好为0(如图)．求(结果均保留两位有效数字) (1)最后减速阶段的加速度； (2)最后减速阶段所用的时间． 【答案】(1)－42 m/s2　(2)0.24 s 【解析】 (1)由v2－v＝2ax得 a＝＝ m/s2≈－42 m/s2. (2)由v＝v0＋at得t＝＝ s≈0.24 s. 提能增效 9.一滑块从一固定的光滑斜面上的A点，在沿