试卷19（第1章－6.4 指数函数与对数函数综合)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）

学科网（北京）股份有限公司 试卷19（第1章—6.4 指数函数与对数函数综合) -2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册） 数 学 本卷满分150分，考试时间120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 1．已知函数为奇函数，当时，，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由奇函数对称性可得，代入已知解析式解得. 【详解】 函数为奇函数，. 又，则，解得. 故选：B. 【点睛】 图象具有对称性的函数求值题型关键在于区间转化，将未知区间的问题利用对称性转化到已知区间上求解. 2．已知函数与在区间上都是减函数，那么（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 二次函数在区间单减，则区间在二次函数的减区间范围内，从而求得的范围；反比例函数在区间单调递减，得，取交集即可 【详解】 根据二次函数的表达式可知，的对称轴为，开口向下，若在区间上是减函数，则，是反比例函数，若在区间是减函数，则，所以 故选：C 3．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 列出使函数有意义的不等式组，解不等式组可得结果. 【详解】 要使有意义，则，解得，所以函数的定义域为. 故选：B. 4．已知函数，则的大致图象为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据题意，利用排除法分析，先计算的值，排除，再比较与的值，结合函数单调性的定义排除，即可得答案． 【详解】 解：根据题意，， 所以，在区间上，在轴下方有图象，排除， 又，而，有，不会是增函数，排除， 故选：． 5．已知函数则（ ） A．1 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】 根据的值代入相应的解析式可得答案. 【详解】 由已知 . 故选：D. 6．三个数，，的大小顺序为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 结合对数恒等式进行变换，利用对数函数的单调性即可证明，由此得出三者的大小关系. 【详解】 ，由于，，所以，所以，即，而，所以，所以，即，所以. 故选：D 7．已知函，且，则（ ） A． B． C．11 D．13 【答案】C 【分析】 令，则，则先判断函数，进而可得，即，结合已知条件即可求的值. 【详解】 令，则， 因为 ， 所以， 则，又因为，则， 故选：C. 8．函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据条件可知在上单调递减，从而得出，解出的范围即可． 【详解】 解：满足对任意，都有成立， 在上是减函数， 因为 ，解得， 的取值范围是． 故选：． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．已知是定义在上的奇函数，的图象关于对称，当时，，则下列判断正确的是（ ） A．的周期为4 B．的值域为 C．是偶函数 D． 【答案】ACD 【分析】 由奇函数的性质和对称性首先得出，然后可得，函数为周期为4的周期函数，判断A，由图象变换可判断C，由周期性判断D，由奇偶性、对称性、周期性求得值域，判断B． 【详解】 是奇函数，，又的图象关于直线对称，所以，所以，从而， 所以是周期函数，4是它的一个周期， 的图象是由的图象向左平移1个单位得到的，因此的图象关于轴对称，它是偶函数， ， 时，，，，时，，再由对称性，周期性可得的值域是， 综上ACD正确，B错误． 故选：ACD． 10．已知函数，则关于的方程的解可以为（ ） A．-4 B．0 C．-2 D． 【答案】AD 【分析】 首先得到或，再根据分段函数求解的值. 【详解】 ，， 得或， 当时，或，解得：或， 当时，或，解得：或， 选项中方程的解可以为AD. 故选：AD 11．已知函数，，则（ ） A．函数为偶函数 B．函数为奇函数 C．函数在区间上的最大值与最小值之和为0 D．设，则的解集为 【答案】BCD 【分析】 根据题意，利用奇偶性，单调性，依次分析选项是否正确，即可得到答案 【详解】 对于A：，定义域为，， 则为奇函数，故A错误； 对于B：，定义域为， ， 则为奇函数，故B正确； 对于C：，，都为奇函数， 则为奇函数， 在区间上的最大值与最小值互为相反数， 必有在区间上的最大值与最小值之和为0，故C正确； 对于D：，则在上为减函数， ，则在上为减函数， 则在上为减函数， 若即， 则必有，解得， 即的解集为，故D正确； 故选：BCD 12．已知，则下列选项中正确的有（ ） A． B． C． D． 【答案】AD