第五章 （综合培优）三角函数 B卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）

学科网（北京）股份有限公司 第五章 三角函数 （B卷） 一、单选题 1．（2021·湛江市第二中学高一期末）已知角 的终边经过点 ，则 （ ） A． B． C． D． 2．（2021·广东高二期末）已知函数 ，下面结论错误的是（ ） A．函数 的最小正周期为 B．函数 在区间 上是增函数 C．函数 的图像关于直线 对称 D．函数 是偶函数 3．（2021·深圳市南头中学高一期末）下列区间中，函数 的 单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·广东高三其他模拟） （ ） A．2 B．－2 C．1 D．－1 5．（2021·广东）已知函数 ， 的图象如图所示，则该函数的解析式可能为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·广东高三其他模拟）已知函数 是偶函数，要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ） A．向左平移 个单位 B．向右平移 个单位 C．向右平移 个单位 D．向左平移 个单位 7．（2021·广东顺德一中高一期中）已知关于x的方程 在 上有两个不同的实数根，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·广东高三其他模拟）函数 在区间 上的所有零点之和为（ ） A．0 B． C． D． 二、多选题 9．（2021·揭阳第一中学）下列函数中最小正周期为 ，且为偶函数的是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·广东高一期末）已知函数 ，则（ ） A．函数 的最小正周期为 B．若函数 的最大值为6，则 C．直线 是函数 的图象的一条对称轴 D．函数 的图象可由函数 的图象向右平移 个单位长度得到 11．（2021·广东高三月考）已知函数 的部分图象如图所示，将 的图象向右平移 个单位长度，得到函数 ，若 满足 ，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．a的最小值为 12．（2021·广东高一期末）声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数 ，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数 ，则下列结论正确的是（ ） A． 是偶函数 B． 的最小正周期为 C． 在区间 上单调递增 D． 的最小值为1 三、填空题 13．（2021·广东高三其他模拟）若 ，则 ___________. 14．（2021·广东高二期末）已知 ，则 ______． 15．（2021·广东高三其他模拟）《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积＝ （弦 矢＋ ），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为 ，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约为___________平方米（精确到1平方米，参考数据 16．（2021·广东高一期末）已知函数 ， ，若 ， ， ，则 的取值范围是__________. 四、解答题 17．（2019·广东高一期中）已知 ， ， ， . （1）求 的值； （2）求 的值，并求出 的值. 18．（2021·汕头市第一中学高一期末）已函数 . （1）求f(x)的最小正周期； （2）求f(x)的单调递增区间. 19．（2021·揭阳第一中学）已知 （1）化简 ； （2）若 ，且 ，求 的值． 20．（2021·汕头市澄海中学高一期中）已知函数 ． （1）求函数 的最小正周期和单调递减区间． （2）若对任意的 ，方程 （其中 ）始终有两个不同的根 ， ． ①求实数 的值； ②求 的值． 21．（2021·佛山市南海区第一中学高一月考）如图，一个半径为4米的筒车按逆时针方向每π分钟转1圈，筒车的轴心O距水面的高度为2米，设筒车上的某个盛水筒W到水面的距离为d(单位：米)（在水面下d则为负数）.若以盛水筒w刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t(单位：分钟）之间的关系为d=A sin（ ）+K ， （1）求A, ,K的值，并求盛水筒W出水后至少经过多少时间就可到达最高点？ （2）某时刻t0（单位：分钟）时，盛水筒矿在过点O的竖直直线的左侧，到水面的距离为5米，再经过 分钟后，盛水筒W是否在水中？ 22．（2021·广东高一期末）已知点 ， 是函数 EMBED Equation.DSMT4 图象上的任意两点，且角 的终边经过点 ，当 时， 的最小值为 . （1）求函数 的单调减区间; （2）求函数 在 内的值域; （3）若方程 在 内有两个不相等的实数解，求实数m的取值范围. 试卷第2 = 2 页，总2 = 2 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！试卷第1 = 1 页