第四章（综合培优） 指数函数与对数函数 B卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）

学科网（北京）股份有限公司 第四章 指数函数与对数函数 （B卷） 一、单选题 1．（2021·广东高三一模）若 ，则 （ ） A． B．1 C． D．3 2．（2021·揭阳第一中学高一期末）函数 的零点所在的大致区间是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·肇庆市百花中学高三其他模拟）某服装店开张第一周进店消费的人数每天都在变化，设第天进店消费的人数为y，且y与 ( 表示不大于t的最大整数)成正比，第1天有10人进店消费，则第4天进店消费的人数为（ ） A．74 B．76 C．78 D．80 4．（2021·广东实验中学高三其他模拟）函数 的图象大致是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·广东高三其他模拟）若 ， ， ，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·广东高三其他模拟）下列函数中，既是奇函数又在区间 上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·珠海市第二中学高三其他模拟）设 是奇函数，若函数 图象与函数 图象关于直线 对称，则 的值域为（ ） A． B． C． D． 8．（2021·揭西县河婆中学高一期中）对于函数 ，若存在 ，使 ，则称点 与点 是函数 的一对“隐对称点”．若函数 的图象存在“隐对称点”，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2021·广东高一期末）下列函数 表示相同函数的是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·珠海市第二中学高三其他模拟）为了得到函数 的图象，可将函数 的图象（ ） A．纵坐标不变，横坐标伸长为原来的 倍 B．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 C．向上平移一个单位长度 D．向下平移一个单位长度 11．（2021·广东广州市第二中学高一期末）若函数 在区间 上的图象为一条连续不断的曲线，则下列说法中错误的有（ ） A．若 ，则不存在实数 ，使得 B．若 ，则存在且只存在一个实数 ，使得 C．若 ，则可能存在实数 ，使得 D．若 ，则可能不存在实数 ，使得 12．（2021·广东高二期末）下列命题中，正确的是（ ） A．若 ，则 B． C．若 ，则 D． 三、填空题 13．（2021·广东清新一中高三月考）已知函数 ，则 ________． 14．（2021·广东实验中学高三其他模拟）若 ，则 ___________； 15．（2021·广东高三其他模拟）规定记号" "表示一种运算，即 ，若 ，函数 的图象关于直线 对称，则 ___________. 16．（2021·深圳市南头中学高一期末）已知函数f（x）＝x+1，g（x）＝2|x+2|+a若对任意x1∈[3，4]，存在x2∈[﹣3，1]，使f（x1）≥g（x2），则实数a的取值范围是 _________. 四、解答题 17．（2020·江门市第二中学高一期中）求下列各式的值： （1） ； （2） ． 18．（2021·广东高二期末）已知函数 ，当 时，不等式的解集为 . （1）求 ， 的值； （2）若函数 ，求不等式 的解集. 19．（2021·广东高一期末）已知1与2是三次函数 的两个零点. （1）求 的值； （2）求不等式 的解集. 20．（2020·广东佛山一中高一月考）已知函数 ． （1）若f（4）＝1，求a的值； （2）当x∈[1，8]时，求函数f（x）的最小值g（a）． 21．（2021·广东）已知函数 . （1）解关于 的方程 ； （2）设函数 ，若 在 上的最小值为 ，求 的值. 22．（2021·河源市河源中学高一开学考试）某生物研究者于元旦在湖中放入一些风眼莲（其覆盖面积为 ），这些风眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲的覆盖面积为 ，三月底测得凤眼莲的覆盖面积为 ，凤眼莲的覆盖面积 （单位： ）与月份 （单位：月）的关系有两个函数模型 与 ）可供选择． （1）试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式； （2）求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积 倍以上的最小月份．（参考数据： ， ）． 试卷第2 = 2 页，总2 = 2 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！试卷第1 = 1 页，总1 = 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 学科网（北京）股份有限公司 第四章 指数函数与对数函数 （B卷） 一、单选题 1．（2021·广东高三一模）若 ，则 （ ） A． B．1 C． D．3 【答案】B 【分析】 根据指对数的关系得 ，代入目标式求值即可. 【详解】 由题意知： ，即 . 故选：B. 2．（2021·揭阳第一中学