第四章（基础过关） 指数函数与对数函数 A卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）

学科网（北京）股份有限公司 第四章 指数函数与对数函数 （A卷） 一、单选题 1．（2021·汕头市达濠华侨中学高一期末）已知 ，则 的值为（ ） A．3 B．6 C．9 D． 2．（2021·广东高一期末）函数 的零点所在区间为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·广东高二学业考试）下列计算正确的是（ ） A．52×5-2=0 B． = 1 C． + = D． 4．（2021·广东高二学业考试）下列函数在其定义域内为减函数的是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·广东高一期末）已知 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 6．（2020·广东卓雅外国语学校高一月考）设 ，则 （ ） A．1 B．e C．2 D． 7．（2021·河源市河源中学高一开学考试）若 ，则函数 与 ，且 在同一坐标系上的部分图象只可能是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·广东高三一模）中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关．经验表明，某种绿茶用 的水泡制，再等到茶水温度降至 时饮用，可以产生最佳口感．为分析泡制一杯最佳口感茶水所需时间，某硏究人员每隔 测量一次茶水的温度，根据所得数据做出如图所示的散点图．观察散点图的分布情况，下列哪个函数模型可以近似地刻画茶水温度 随时间 变化的规律（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2020·茂名市华英学校）若函数 的两个零点是2和3，则函数 的零点是（ ） A．1 B． C． D． 10．（2020·广东省黄冈中学广州学校高一月考）有以下四个结论，其中正确的有（ ） A．lg（lg 10）=0 B．lg（ln e）=0 C．若e=ln x，则x=e2 D．ln（lg 1）=0 11．（2020·广州市番禺区象贤中学高一期中）下列函数和 是同一函数的是（ ） A． B． C． D． 12．（2020·茂名市电白区水东中学高一月考）已知 ， 且 ， ，若 ，则下列不等式可能正确的是（ ）． A． B． C． D． 三、填空题 13．（2021·广东）已知 的定义域为________________. 14．（2021·汕头市达濠华侨中学高一期末）若 ， ，则 ______． 15．（2021·汕头市第一中学高一期末）用二分法研究函数f(x)=x3+3x-1的零点时，第一次经计算 ，可得其中一个零点x0∈(0，1)，那么经过下一次计算可得x0∈___________(填区间). 16．（2021·广东高二期末）已知定义在 上的偶函数 ，当 时， 若函数 恰有六个零点，且分别记为 则 的取值范围是________ 四、解答题 17．（2020·东莞市东华高级中学高一期中）计算：（1） ； （2） . 18．（2021·广东高一期末）小明有100万元的闲置资金，计划进行投资.现有两种投资方案可供选择，这两种方案的回报如下：方案一：每月回报投资额的2%；方案二：第一个月回报投资额的0.25%，以后每月的回报比前一个月翻一番.小明计划投资6个月. （1）分别写出两种方案中，第x月与第x月所得回报y（万元）的函数关系式； （2）小明选择哪种方案总收益最多？请说明理由. 19．（2020·广东省黄冈中学广州学校高一月考）已知函数 ， . （1）若 ，求函数 的单调递减区间； （2）若函数 的定义域为 ，求实数 的取值范围. 20．（2019·广东高一期中）已知一次函数 满足 ， ． （1）求这个函数的解析式； （2）若函数 ，求函数 的零点． 21．（2021·广东高一期末）已知函数 是偶函数，其中e是自然对数的底数. （1）求a的值； （2）若关于x的不等式 在 上恒成立，求实数m的取值范围. 22．（2021·广东高一期末）已知函数 ． （1）当 时，在给定的平面直角坐标系中作出函数 的图象，并写出它的单调递减区间； （2）若 ，求实数 ． 试卷第2 = 2 页，总2 = 2 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！试卷第1 = 1 页，总1 = 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 学科网（北京）股份有限公司 第四章 指数函数与对数函数 （A卷） 一、单选题 1．（2021·汕头市达濠华侨中学高一期末）已知 ，则 的值为（ ） A．3 B．6 C．9 D． 【答案】A 【分析】 直接由对数与指数的互化公式求解即可 【详解】 解：由 ，得 ， 故选：A 2．（2021·广东高一期末）函数 的零点所在区间为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由函数 ，分别求得区间端点的