第三章（基础过关） 函数概念与性质 A卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）

学科网（北京）股份有限公司 第三章 函数概念与性质 （A卷） 一、单选题 1．（2021·汕头市达濠华侨中学高一期末）下列函数中，在区间 上是增函数的是（ ） A． B． C． D． 2．（2020·深圳市皇御苑学校高一期中）函数 的定义域为（ ） A． B． C． D． 3．（2020·茂名市华英学校）下列各组函数表示不同函数的是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 4．（2020·珠海市第二中学高一月考）设 ，则使得 为奇函数，且在 上单调递增的 的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2020·深圳市龙岗区龙城高级中学高三月考）已知函数 是定义在 上的函数，那么函数 的图象与函数 的图象之间（ ） A．关于点 对称 B．关于直线 对称 C．关于点 对称 D．关于直线 对称 6．（2020·深圳市高级中学高一期中）德国数学家秋利克在 年时提出“如果对于 的每一个值， 总有一个完全确定的值与之对应，则 是 的函数”，这个定义较清楚地说明了函数的内涵，只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的 和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象、表格还是其它形式．已知函数 由如表给出，则 的值为（ ） A． B． C． D． 7．（2020·深圳市皇御苑学校高一期中）已知函数 ， 则 （ ） A． B． C． D． 8．（2021·广东高二期末）函数 的图象大致为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2021·广东高一期末）已知函数 是R上的奇函数，且当 时， ，则（ ） A． B． C． 是增函数 D． 10．（2021·广东高一期末）设集合 ， ，那么下面的4个图形中，能表示集合 到集合 的函数关系的有（ ） A． B． C． D． 11．（2020·广东高一其他模拟）已知集合 ， ，请根据函数定义，下列四个对应法则能构成从 到 的函数的是（ ） A． B． C． D． 12．（2020·惠东燕岭学校高一月考）已知幂函数 的图像如图所示，则a值可能为（ ） A． B． C． D．3 三、填空题 13．（2020·广东东莞一中高一月考）若函数 ，那么 ______． 14．（2021·广东高一期末）已知函数 对于任意的实数 ， 满足 ，且 恒大于 ，若 ，则 ____． 15．（2020·东莞市光明中学高一期中）函数 为偶函数，则实数a的值______. 16．（2021·东莞高级中学）已知函数 ，且 ，则 a 的取值范围是______ . 四、解答题 17．（2018·广东佛山实验中学高一月考）函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ． （1）计算 ， ；　　 （2）当 时，求 的解析式． 18．（2019·广东高一期中）已知函数 ， （1）判断函数 的单调性，并证明； （2）求函数 的最大值和最小值. 19．（2020·汕头市澄海中学高一期中）定义在 上的奇函数 ，当 时 . （1）求函数 在R上的表达式； （2）在图中的直角坐标系中画出函数 的大致图象； （3）写出函数 的值域和单调区间. 20．（2020·中山大学附属中学高一期中）求下列函数 的解析式. （1）已知一次函数 满足 ，求 ； （2）已知 ，求 . 21．（2019·广东佛山一中高一期中）已知函数 . （1）判断函数 在 上的单调性并用定义法证明． （2）若对任意 ，都有 恒成立，求 的取值范围. 22．（2021·广东高一期末）已知函数 . （1）当 时，用定义法证明函数 在 上是减函数； （2）已知二次函数 满足 ， ，若不等式 恒成立，求 的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 学科网（北京）股份有限公司 第三章 函数概念与性质 （A卷） 一、单选题 1．（2021·汕头市达濠华侨中学高一期末）下列函数中，在区间 上是增函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由基本函数的性质逐个分析判断 【详解】 解：对于A， 是过原点，经过一、三象限的一条直线，在 上为增函数，所以A正确， 对于B， 是一次函数，且 ，所以 上为减函数，所以B错误， 对于C， 是反比例函数，图像在一、三象限的双曲线，在 上是减函数，所以C错误， 对于D， 是二次函数，对称轴为 轴，开口向下的抛物线，在 上是减函数，所以D错误， 故选：A 2．（2020·深圳市皇御苑学校高一期中）函数 的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据二次根式的性