必修第一册 （综合培优）数学全册检测题 B卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）

学科网（北京）股份有限公司 必修第一册数学全册检测题 （B卷） 一、单选题 1．（2021·珠海市第二中学高三其他模拟）已知集合 ，或 ，则 （ ） A． B． C． D． 2．（2021·揭阳第一中学高一期末）设 ，则函数 的最小值是（ ） A．12 B．6 C．27 D．30 3．（2021·汕头市第一中学高一期末）四个变量y1，y2，y3，y4，随变量x变化的数据如下表： x 1 2 4 6 8 10 12 y1 16 29 55 81 107 133 159 y2 1 9 82 735 6567 59055 531447 y3 1 8 64 216 512 1000 1728 y4 2.000 3.710 5.419 6.419 7.129 7.679 8.129 其中关于x近似呈指数增长的变量是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·广东华侨中学高一期中）已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 5．（2021·广东中山纪念中学高二月考）已知 ，且 的终边与单位圆交点的纵坐标为 ，则 的值为（ ） A． B．－ C． D．－ 6．（2021·汕头市澄海中学高一月考）函数 的部分图象大致形状是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·汕头市第一中学高一期末）已知函数f(x)是偶函数，且f(x)在 上是增函数，若 ，则不等式 的解集为（ ） A．{x|x>2}B． C．{ 或x>2}D．{ 或x>2} 8．（2021·广东顺德一中高一期中）已知函数 ，若存在 ， ， ， 满足，且，则 的最小值为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 二、多选题 9．（2021·揭西县河婆中学高一月考）下列函数中，既为奇函数又在定义域内单调递增的是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·普宁市第二中学高二月考）已知 ， ，且 ，则下列不等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 11．（2021·广东高一期末）下列命题中为真命题的是（ ） A．“ ”的充要条件是“ ” B．“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件 C．命题“ ， ”的否定是“ ， ” D．“ ， ”是“ ”的必要条件 12．（2020·广东华南师大附中南海实验高中高一期中）德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数 ，称为狄利克雷函数，则关于 ，下列说法正确的是（ ） A． 的值域为 B． 的定义域为 C． D．任意一个非零有理数 ， 对任意 恒成立 三、填空题 13．（2021·广东高一期末）函数 的定义域是____________. 14．（2020·佛山市第三中学高一月考）已知四组函数：① ， ；② ， ；③ ；④ .其中表示同一函数的是___________. 15．（2020·广东东莞一中高一月考）若正数 ， 满足 ，则 的最小值是______． 16．（2021·广东高一期末）定义在 上的函数 满足 ，对任意的 ，恒有 ，则关于x的不等式 的解集为________ 四、解答题 17．（2020·揭西县河婆中学高一月考）（1）求关于 的一元二次不等式 的解集； （2）若一元二次不等式 的解集为 ，求不等式 的解集． 18．（2021·汕头市澄海中学高一期中）已知集合 ， ． （1）当 时，求； （2）若 是 的充分条件，求实数 的取值范围． 19．（2020·深圳市皇御苑学校高一期中）中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2019年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2021年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产 （千部）手机，需另投入成本 万元，且 ，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完. （1）求2021年的利润 （万元）关于年产量 （千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）； （2）2021年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 20．（2021·广东高三期末）已知函数 . （1）求 的对称中心坐标； （2）若 有解，求 的最小值. 21．（2021·汕头市达濠华侨中学高一期末）已知函数 的图象的一部分如图所示： （1）求函数 的解析式； （2）求函数 图象的对称轴方程及对称中心． 22．（2021·广东高一期末）已知