专题12 一次函数的实际应用-【重难点突破】2021-2022学年八年级数学上册常考题专练（北师大版）

学科网（北京）股份有限公司 专题12 一次函数实际应用 题型一 计费问题 1．某羽毛球馆有两种消费方式：一种是交100元办一张会员卡，以后每次打球费用为25元小时；另一种是不办会员卡，每次打球费用为40元小时． （1）直接写出办会员卡打球的费用（元与打球时间（小时）之间的关系式　　； （2）直接写出不办会员卡打球的费用（元与打球时间（小时）之间的关系式　　； （3）小王每月打球时间为10小时，他选用哪种方式更合算？ 2．某市为了节约用水，采用分段收费标准．设居民每月应交水费为（元，用水量为（立方米）． 用水量（立方米） 收费（元 不超过10立方米 每立方米2.5元 超过10立方米 超过的部分每立方米3.5元 （1）写出每月用水量不超过10立方米和超过10立方米时，水费与用水量之间的关系式； （2）若某户居民某月用水量为7立方米，则应交水费多少元？ （3）若某户居民某月交水费27元，则该户居民用水多少立方米？ 3．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量与其运费（元由如图所示的一次函数图象确定，问： （1）求一次函数解析式； （2）旅客可携带的免费行李的最大质量是多少？ 4．某城市为了节约用水，采用分段收费标准，若某户居民每月应交水费（元与用水量（吨之间关系的图象如图所示，根据图形回答： （1）该市自来水收费时，每户使用不足5吨时，每吨收费多少元？超过5吨时，每吨收费多少元？ （2）若某户居民每月用水3.5吨，应交水费多少元？若某月交水费17元，该户居民用水多少吨？ 5．某商场现只有，两种大米可以进行零售，如下图，点线与实线分别表示了在该商场购买，种大米所需的费用（元与购买数量（斤之间的函数关系． （1）设购买，种大米所需的费用分别为，元，请分别写出，与之间的关系式，并写出自变量的取值范围； （2）小明的妈妈在该商场以零售方式购买了大米100斤，所花费用恰好为273元，求，种大米各购买了多少斤？ 6．、两家物流公司为了吸引顾客，推出不同的优惠方案，其中公司原运费是5元千克，现按8折计费．公司原运费是6元千克，优惠方案为：10千克以内不优惠，超过10千克部分按5折计费． （1）以（单位：千克）表示商品重量，（单位：元）表示运费，分别就两家公司的优惠方案写出关于的函数解析式； （2）在同一直角坐标系中画出（1）中两个函数的大致图象． 7．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过15吨，按每吨2元收费．如果超过15吨，未超过的部分仍按每吨2元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为吨，应收水费为元． （1）分别写出当每月用水量未超过15吨和超过15吨时，与之间的函数表达式； （2）当某月用水量为20吨，求该月应交的水费； （3）若该城市某用户5月份和6月份共用水50吨，且5月份的用水量不足15吨，两个月一共交水费120元，求该用户5月份和6月份分别用水多少吨？ 8．为鼓励居民节约用电，某市电力公司采用分段计费方式计算电费；每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费；每月用电超过180度但不超过280度时，其中的180度仍按原标准收费，超过部分按每度0.6元计费．收费标准如下表： 用电量 不超过180度 超过180度不超过280度的部分 超过280度的部分 收费标准（元度） 0.5 0.6 0.8 （1）若小陈家每月交电费元，每月用电量为度，用含的代数式表示电费为： 当时，　　； 当时，　　； 当时，　　． （2）小陈家第三季度交电费132元，求小陈家第三季度用电多少度？ 题型二 行程问题 9．如图1，，两地之间有一条笔直的道路，地位于，两地之间．甲从地出发驾车驶往地，乙从地出发驾车驶向地．在行驶过程中，乙由于汽车故障，换乘客车（换乘时间忽略不计）继续前行，并与甲同时到达地．图2中线段和折线段分别表示甲、乙两人与地的距离与甲行驶时间的变化关系，其中与交于点． （1），两地相距 　　，乙比甲晚出发 　　； （2）求甲，乙两人的驾车速度； （3）求当为何值时，甲，乙相距． 10．在抗击新冠肺炎疫情期间，司机小张开车免费将志愿者从市送到市，到达市放下志愿者后立即按原路原速返回市（志愿者下车时间忽略不计），而快递员小李则骑摩托车从市向市运送快递，他们出发时间相同，均沿两市间同一条公路匀速行驶，设两人行驶的时间为，两人相距，如图表示随变化而变化的情况，根据图象解决以下问题： （1）、两市之间的路程为　　；点表示的实际意义是　　； （2）小张开车的速度是　　；小李骑摩托车的速度是　　． （3）试求出发多长时间后，两人相距． 11．我市一水果批发市场某商家批发苹果采取分段计价的方式，其价格如下表： 购