精品解析：云南省玉溪市红塔区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

2020-2021学年云南省玉溪市红塔区七年级（下）期末 数学试卷 一、选择题（本大题共启个小题，每小题只有一个正确选項，每小题3分，共24分） 1. 第七次全国人口普查结果公布的数据显示，全国人口共141178万人，其中具有大学文化程度的人口为218360000人，将218360000用科学记数法可表示为（　　） A. 141780×109 B. 2.1836×109 C. 21.836×108 D. 2.1836×108 2. 如图，直线a，b与射线c相交于同一点，c⊥a，若∠1＝35°，则∠2的度数为（　　） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 3. 下列采用的调查方式中，不合适的是（　　） A. 了解某班学生的身高情况，采用全面调查 B. 检测抚仙湖水的水质，采用全面调查 C. 调查云南省中学生的手机使用时间，采用抽样调查 D. 考核某市创建全国文明城市的情况，采用抽样调查 4. 若x＜y，则下列不等式一定成立的是（　　） A. ﹣2x＞﹣2y B. C. x+1＞y+1 D. 1﹣x＜1﹣y 5. 如图，点A，B，E在同一条直线上，不能判定ADBC的条件是（　　） A. ∠A＝∠CBE B. ∠C+∠D＝180° C. ∠C＝∠CBE D. ∠A+∠ABC＝180° 6. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，点P到x轴的距离为7，到y轴的距离为8，则点P的坐标是（　　） A. （﹣8，7） B. （8，﹣7） C. （7，﹣8） D. （8，﹣7）或（8，7） 7. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有堆、兔同笼，上有三十五头下有九十四足．问雉、兔各几何？”意思是：一个笼中装有鸡和兔子，上面数共有35个头，下面数共有94只脚，问鸡和兔各有几只？设有x只兔子，y只鸡，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 8. 若关于x的不等式组的解集为x≥2，则a的取值范围为（　　） A. a＜2 B. a＞1 C. a≤1 D. a＜1 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 9. 若实数a的相反数是||，则a的值为 ___． 10. 如图，ABCD，∠2＝135°，则∠1的度数是 ___． 11. 下列各数，，，3.1415，﹣2021，2π，0131131113…（每相邻两个3之间依次多1个1）中，无理数的个数有___个． 12. 若x，y满足方程组，则3x+4y的值为 ___． 13. 按一定规律排列的单项式：a，﹣2a，4a，﹣8a，16a，﹣32a，64a，…，第2021个单项式是 ___． 14. 已知点O、A、B在同一条直线上，点C是线段OA的中点，点D是线段OB的中点，若线段OA＝25cm，线段OB＝15cm，则线段CD的长度为 ___． 三、解答题（本大题共9个小题，共58分） 15 计算：（﹣1）2020﹣（﹣2）2． 16 解方程：（1）2x2﹣50＝0； （2）． 17. 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 18. 根据条件进行推理，在横线上补全证明过程及推理依据． 如图，已知：∠B+∠BDE＝180°，∠ADE＝∠EFC，求证：∠A＝∠FEC． 证明：∵∠B+∠BDE＝180°， ∴DE∥BC（_____________）． ∴∠EFC＝_______（两直线平行，内错角相等）． ∵∠ADE＝∠EFC（已知）， ∴∠ADE＝_______（等量代换）， ∴AB∥EF（_____________）． ∴∠A＝∠FEC（_____________）． 19. 睡眠是机体复原整合和巩固记忆的重要环节，对促进中小学生大脑发育、骨骼生长、视力保护、身心健康和提高学习能力与效率至关重要.2021年3月，教育部办公厅印发了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，文件明确了学生睡眠时间的要求，初中生每天睡眠时间应达到9小时．某初中学校为了解学生每天的睡眠时间t（单位：小时），在全校1000名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并将调查结果分为6≤t＜7、7≤t＜8、8≤t＜9、9≤t＜10四个组进行统计，根据统计的信息，绘制了如图不完整的频数分布直方图、扇形统计图．根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：本次调查中，样本容量为_________，睡眠时间在6≤t＜7范围内的学生有　 　人，占抽取学生的百分比为　 　；在扇形统计图中，8≤t＜9对应的圆心角∠1的度数是　 　度； （2）若睡眠时间未达到9小时学生需要加强睡眠管理，则该校全校学生需要加强睡眠管理的学生大约有多少人？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣2，1)、B(﹣3，﹣2)、C(﹣1，﹣1)，若把△ABC向右平移5个单