[名校联盟]浙江省松阳县古市中学七年级数学上册：第二章 课件（4份）

学.科.网 zxxkw 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。现有1个细胞，经过5小时能分裂成几个？ 一次 二次 三次 细胞分裂示意图 ２×２×２个 2个 2×2个 思考： 分裂十次会有多少个细胞？ 2×2×2…×2×2=1024个 10个2 你做对了吗？ 学.科.网 zxxkw a×a×a···×a n个a an = 这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂 概 念 zxxkw 　一般的,我们把n个相同因数a相乘的积记作 即: 读作: “a的n次方”或“a的n次幂” 其中a是 相同的因数 n是相同 因数的个数 zxxkw an 底数 幂 指数 7 7 7 底数 指数 -3 10 -3 -3 10 (3) 5的底数是____,指数是_____。 5 1 一个数可以看做这个数本身的一次方，１通常省略不写 学.科.网 1、把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数： ⑴ (-6)×(-6)×(-6) ⑵ 随堂练习 幂的底数是负数或分数时，底数应该添上括号 53 (-3)4 ( )3 （-3）3； (-1.5)2 ( )2 例1：计算 有理数乘方运算的符号法则 : 正数的任何次幂都是正数, 负数的偶数次幂是正数, 负数的奇数次幂是负数. 例2：计算 （1）10 2 ， 103 ， 10 4 ； （2）(-10）2 ，（-10）3 ，（-10）4 你发现了什么规律? 解:（1）102=10×10=100 103=10×10×10×10=1000 104=10×10×10×10=10000 （2)（-10）2 =（-10）× （-10）=100 （-10）3=（-10）× （-10）×（-10）=-1000 （-10）4=（-10）× （-10）×（-10）×（-10）=10000 0的任何非零次幂等于多少？ 1的任何次幂等于多少？ 以10为底数的幂有何特点？ 探究： 10的n次幂等于1的后面有n个0. 0 1 一个数的平方为16，这个数可能是几?一个数的平方可能是0吗？ 有没有一个数的立方是8？有没有一个数的立方是-8 想一想： 解：4和-4的平方是16 ， 0 的平方是 0， 2 的立方是 8， -2的立方是 -8. 设n为正整数，计算： （1）、 （-1）2n ；（2）、 （-1）2n+1 试一试： 解：（1）、（-1）2n =1 （2）、（-1）2n+1=-1 2n为偶数，2n+1为奇数 1、你能说一说本节课学到了哪些知识？ 2、有理数乘方运算的符号法则是怎样叙述的？ 3、在有理数乘方运算中，你感觉需要注意哪些问题？ 说一说，谈一谈： $$ 2.１有理数的加法（２） 学.科.网 zxxkw 一、比一比，看谁算得快！ （1） （2） 猜想：加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算？ + + + + ( ) + + ( ) 二、自主探索:请在下面图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填入相同的数。 （1）比较各算式的结果，比较左，右两边算式的结果是否相同 （2）换不同的几个有理数试一试，结果如何？你发现了什么？ (1) (2) (1) 999+(-20)+1　　 （2）（+13）+（-21）+（+28）+（-10） (3)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33) (4) 三、试一试：计算下列各题 能凑整的先凑整简称凑整结合法 (1)　999+(- 20)+1 162.bin 把正数与负数分别结合在一起再相加 简称同号结合法 （2）（+13）+（-21）+（+28）+（- 10） zxxkw 有相反数的先把相反数相加简称相反数结合法 (3)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33) 学.科.网 (4) 遇到分数，先把同分母的数相加,简称同分母结合法 四、练一练：用简便方法计算下列各题 1、 2、 3、 某检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修线路。如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修小组一天中行驶的距离第1次到第7次依次记录如下（单位：千米）： 。 (1) 求收工时检修小组距A地多远？ (2) 距A地最远时是哪一次？ (3) 若检修小组所乘汽车每千米耗油0.12升，则从出发