1.3正方形的性质与判定习题精练- 2021-2022学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级第一章3正方形的性质与判定习题精练 一、选择题 1. 面积为8的正方形的对角线的长是 A. B. 2 C. D. 4 2. 将正方体的面数记为f,边数记为e,顶点数记为,则fe等于 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 如图,已知边长为4的正方形ABCD中,点E,F分别为AB,CD的中点,连接AC,点G,H在AC上,且,则四边形EHFG的面积为 A. 8 B. 4 C. D. 4. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是 A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直平分且相等 5. 如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,于点E,于点F,连接EF,给出下列四个结论:一定是等腰三角形其中正确的结论的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,,则图中与相等的角的数量是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图,在四边形ABCD中,,,于若四边形ABCD的面积是18,则DP的长是 A. B. C. D. 8. 如图,正方形A的一个顶点与正方形B的对称中心重合,重叠部分面积是正方形A面积的,如图,移动正方形A的位置,使正方形B的一个顶点与正方形A的对称中心重合,则重叠部分面积是正方形B面积的 A. B. C. D. 9. 如图四边形ABCD中,,,,,E为CD上一点,且若,则的面积为 A. B. C. D. 10. 如图,将矩形纸片折叠,使A点落在BC上的F处,折痕为连接EF后展开,若沿EF剪下,则折叠部分是一个正方形,其数学原理是 A. 邻边相等的矩形是正方形 B. 对角线相等的菱形是正方形 C. 两个全等的直角三角形构成正方形 D. 轴对称图形是正方形 11. 在菱形ABCD中,若要添加一个条件后,使它是正方形,则添加的条件可以是 A. B. C. D. AC平分 12. 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,则下列结论中错误的是 A. 当时,它是菱形 B. 当时,它是正方形 C. 当时,它是矩形 D. 当时,它是菱形 二、填空题 13. 有一个角是_的菱形是正方形,对角线_的菱形是正方形. 14. 正方形ABCD中,点P为对角线BD上的一个动点,连接AP,并延长交射线BC于点E,连接PC,若为等腰