【专项提优】专题2 长方体与正方体的表面积 2021年数学六年级上册-同步课后分层训练20讲（教师版+学生版）苏教版

专题2长方体与正方体的表面积 知识点梳理 1.熟悉表面积的概念:长方体或正方体六个面的总面积叫作它的表面积。 2.理解并掌握长方体和正方体的表面积的求法。长方体的可以先求出三个不同的面 积，再乘2，也可以分别求出相对的两个面的面积，再把三对面的面积加起来。正方体的可以先求出一个正方形的面积，再乘6。 3.在实际生活中，计算表面积不能照公式生搬硬套，要灵活应用。 4.初步体会长方体的切割和组合对图形的表面积的影响。 梯度训练 基础过关★ 一、填空题。 1.填表。 1.【答案】40平方厘米 184平方厘米 32平方分米 160平方分米 64平方米 384平方米 2.一个正方体纸盒的表面积是5.1平方分米，它的占地面积是（　　　）平方分米。 2.【答案】0.85 3.一个正方体的棱长和是48分米，这个正方体的表面积是（　　　）平方分米。 3.【答案】96 4.一个长方体，长4分米、宽3分米、高2分米，它的占地面积最大是（　　）平方分米。 4.【答案】12 5.有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米、宽15厘米、高10厘米，做这样一个鱼缸需要（　　　）平方厘米的玻璃。 5.【答案】1000（20×15+15×10×2+10×20×2=1000） 二、判断题。 1.如果两个正方体的棱长之和相等，那么这两个正方体的表面积一定相等。（ ） 2.一个正方体的表面积是6平方厘米，这个正方体的棱长扩大2倍后所得大正方体的表面积是12平方厘米。（ ） 3.一个正方体和一个长方体的棱长和一样，则正方体的表面积比较大。（ ） 1.【答案】对（棱长和相等也就是棱长相等，表面积也相等） 2.【答案】错（表面积扩大2的平方倍，6×2=24） 3.【答案】对（举例来说明，以长方体的长、宽、高是3、4、5，正方体棱长是4，计算得正方体的表面积比较大） 三、解决问题。 1.汪老师的办公室是一个长方体，长是5.5米，宽是3.2米，高是2.6米，门窗的面积和是10平方米。现在要给这个房间的四壁和顶面刷涂料，需要刷涂料的面积是多少? 1.【答案】先算出上、前后、左右五个面的面积之和，再减去门窗的面积，结果是52.84平方米 2.有一个装饼干的长方体铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30厘米。这个铁盒四周粘贴商标，商标的面积是多少平方厘米? 2. 【答案】20×30×4=2400（平方厘米） 巩固达标★★ 一、填空题。 1.把一个长方体的木块沿着右图的虚线锯成两段，表面积增加（　　　）平方厘米。 1.【答案】16（2 × 4 × 2 = 16平方厘米） 2.一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，分成的两个长方体表面积的和是（　　　）平方分米，每个长方体的表面积是（　　　）平方分米。 2.【答案】32（24 ÷ 6 = 4平方分米，24 + 4 × 2 = 32平方分米）16（32 ÷ 2 = 16平方分米） 3.把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加）平方厘米，至多增加（　　　）平方厘米。 3.【答案】40（两个较小的面4 × 5 × 2 = 40） 60（两个较大的面6 × 5 × 2 = 60） 4.把一个长16厘米、宽6厘米、高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（　　　）平方厘米。 4.【答案】800[增加两个最大的面（16 × 6 + 6 × 8 + 8 × 16） × 2 + 16 × 8 × 2 = 800] 5.一种正方体的棱长是5厘米，用4个这样的正方体拼成一个大长方体。大长方体的表面积可能是（　　　）平方厘米，也可能是（　　　）平方厘米。 5.【答案】400 450 6.要将长为60厘米、宽为45厘米的长方形划分为面积相等的小正方形，那么每个小正方形的面积最大是（　　　）平方厘米。 6.【答案】225 ((60,45)=15,15×15=225) 7.要将长为60厘米、宽为45厘米、高为30厘米的长方体划分为体积相等的小正方体，那么每个小正方体的表面积最大是（　　　）平方厘米。 7.【答案】1350[（60，45，30） = 15，15 × 15 × 6 = 1350] 二、解决问题。 1.一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长50厘米、宽30厘米、高10厘米。做这张办公桌的抽屉至少需要木板多少平方厘米? 1.【答案】50 × 30 + （30 × 10 + 50 × 10） × 2 = 3100（平方厘米），3100 × 3 = 9300（平方厘米） 2.把一根长2.4米、宽0.8米、高0.4米的木料锯成体积相等的2份，它的