【专项提优】专题1 长方体与正方体的认识 2021年数学六年级上册-同步课后分层训练20讲（教师版+学生版）苏教版

专题1长方体与正方体的认识 知识点梳理 1.认识长方体、正方体，理解长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特点。长方体和正方体都有12条棱，6个面，8个顶点，相对的面完全一样。 2.认识4个面相等的长方体，相对的2个面是正方形，其他4个面为面积相等的长方形。 3.棱长总和的求法：长方体棱长和=（长+宽+高）×4，正方体棱长和=棱长×12。 4.熟悉长方体和正方体的展开图。 梯度训练 基础过关★ 一、填空题。 1.一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，它的上面长是（　　　）厘米，宽是（　　　）厘米，面积是（　　　）平方厘米；前面的长是（　　　）厘米，宽是（　　　）厘米，面积是（　　　）平方厘米；右面的长是（　　　）厘米，宽是（　　　）平方厘米，面积是（　　　）平方厘米。 1.【答案】15 12 180 15 8 120 12 8 96 2.用铁丝焊接成一个长12厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（　　　）厘米。 2.【答案】108 3.一个长方体的长是9分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（　　　）个面是正方形，每个面的面积是（　　　）平方分米；其余长方形面的面积大小（　　　），每个面的面积是（　　　）平方分米；这个长方体的表面积是（　　　）平方分米。 3.【答案】2 25 相等 45 230（25 × 2 + 45 × 4 = 230） 4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，前面的玻璃不小心被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（　　　）。 4.【答案】48平方分米（6 × 8） 5.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长为（　　　）厘米的正方形，它的表面积是（　　　）平方厘米。 5.【答案】6 216 二、判断题。 1.长方体的6个面一定都是长方形。（ ） 2.长方体相对的2个面的面积一定相等。（ ） 3.长方体的6个面中有可能有4个面是正方形。（ ） 4.一张很薄的纸，只有正反两面。（ ） 5.一个长方体如果有4个面是正方形，这个长方体一定是正方体。（ ） 6.正方体的棱长扩大2倍，棱长和扩大2倍，表面积扩大2倍。（ ） 1.【答案】错 2.【答案】对 3.【答案】错（最多2个面是正方形） 4.【答案】错（纸有6个面） 5.【答案】对（当4个面是正方形的时候，另外2个面也是正方形） 6.【答案】错（每个面扩大4倍，表面积也扩大4倍 三、操作题。 下面正方体的棱长之和是多少?你能画出它的展开示意图吗? 三、180厘米，展开图略 巩固达标★★ 一、选择题。 1.下图中能围成正方体的是（　　　）号图形。 1.【答案】C、D（自己折一下就知道了） 2.长方体（不含正方体）的6个面中，最多有（　　　）个正方形。 A.2 B.4 C.5 D.6 2.【答案】A 3.用棱长是1厘米的正方体木块，拼成一个较大的正方体，至少需要（　　　）块。 A.4 B.6 C.8 D.9 3.【答案】C（2 × 2 × 2 = 8） 4.从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如右图）它的表面积（　　　）。 A.和原来同样大 B.比原来小 C.比原来大 D.无法判断 4.【答案】A（少了3个小正方形的面，又看见里面的3个面，正好一样） 二、判断题。 1.正方体的每一个面都有4条棱，正方体有6个面，所以正方体有24条棱。（　　　） 2.如果长方体有2个相对的面是正方形，那么其余的4个面的面积都相等。（　　　） 3.棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是1平方分米。（　　　） 4.把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。（　　　） 1.【答案】错 2.【答案】对 3.【答案】对 4.【答案】错（增加2个面） 三、解决问题。 1.如图，有一个长是5分米，宽和高都是3分米的长方体硬纸箱。如果用绳子将箱子横着捆两道，竖着捆一道，打结处共用2分米，那么一共要用多长的绳子? 1.【答案】（5 + 3 × 5） × 2 + 2 = 42（分米） 2.一个长方体的棱长总和是160厘米，它的长是12厘米，宽是5厘米，这个长方体的高是多少厘米? 2.【答案】160 ÷ 4 - 12 - 5 = 23（厘米） 四、操作题。 1.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成一个长方体?（能围成长方体的画“√”，不能围成长方体的画“ × ”） 1.【答案】√ √ √ × × √ 2.想象一下，将左边标有数字的盒子展开成十字形状。右边的四个图案中哪一个是左边盒子展开后的图案?自己动手做一做，会帮助你找到答案。 （1）