吉林省吉林市永吉县2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年吉林省吉林市永吉县八年级(下)期末数学试卷 一、单项选择题(每小题2分,共12分) 1.若式子有意义,则实数a的取值范围是( ) A.a>1 B.a≥1 C.a<1 D.a≤1 2.下列运算结果正确的是( ) A. B. C.(﹣)2=2 D. 3.由下列线段组成的三角形不是直角三角形的是( ) A.7,24,25 B.4,5, C.3,5,4 D.4,5,6 4.直线y=x+2与y=﹣x+4的交点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.如图,矩形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,E为BC中点.若AC=8,∠ACB=30°,则OE的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.4 6.在平面直角坐标系中,A(﹣1,0),B(0,3),以点A为圆心,AB为半径画弧,交x轴正半轴于点C,则点C的横坐标在哪两个数之间( ) A.0到1 B.1到2 C.2到3 D.3到4 二、填空题(每小题3分,共24分) 7.计算:= . 8.在△ABC中,∠C=90°,AB=5,则AB2+AC2+BC2= . 9.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=2x+4的图象与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,则△OAB的面积为 . 10.已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+a=0有两个相等的实数根,则a的值是 . 11.如图,在菱形ABCD中,∠C=60°,E、F分别是AB、AD的中点,若EF=5,则菱形ABCD的周长为 . 12.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边△DCE,则∠AEC的度数是 . 13.在▱ABCD中,点O是对角线AC,BD的交点,AC垂直于BC,且AB=10cm,AD=8cm,则OC= cm. 14.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点O(0,0),A(4,0),∠AOC=60°,则顶点B的坐标为 . 三、解答题(每小题5分,共20分) 15.计算:. 16.解一元二次方程x2﹣4x﹣12=0. 17.某商场今年4月份盈利20万元,6月份盈利达到24.2万元,且从4月份到6月份,每月的平均增长率都相同. (1)求每月盈利的平均增长率; (2)按照这个平均增长率,预计7月份这家商场的盈利将达到 万元. 18.如图,已知四边形ABCD是菱形,过点A作AE⊥BC于E,AF⊥CD于F. 求证:BE=DF. 四.解答题(每小题7分,满分28分) 19如图,在4×4的网格中每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,线段AB的两个端点都在格点上,以格点为顶点分别按下列要求画图. (1)在图①中,以AB为一边画平行四边形ABCD,使其面积为6; (2)在图②中,以AB为一边画菱形ABEF; (3)在图③中,以AB为一边画正方形ABGH,且与图②中所画的图形不全等. 20小文家与文具店相距960m,小文从家出发,沿笔直的公路匀速步行12min来到文具店买笔记本,停留3min,因家中有事,便沿原路匀速跑步以160m/min返回家中. (1)小文返回家的速度比去文具店的速度快 m/min; (2)画出整个过程中,小文离家的距离y(m)与时间(min)的函数图象; (3)根据图象回答:小文从家出发后多少分钟离家的距离为480m? 21如图,在▱ABCD中,BC=13,过点A作AE⊥DC于E,AE=12,CE=10. (1)求AB的长; (2)求▱ABCD的面积. 22在新冠病毒疫情期间,某校“停课不停学”,开展了网络教学.为了解八年级学生在网络学习期间英语和数学学科的学习情况,复课后从八年级学生中随机抽取60名学生进行了测试,获得了他们成绩(百分制),通过对获得数据的整理、描述和分析,得到了如下部分信息: ①英语成绩的频数分布直方图如图;(分六组:40≤x<50,50≤x<60,…,90≤x≤100) ②英语和数学成绩的平均数、中位数、众数如表: 学科 平均数 中位数 众数 英语 74.8 m 83 数学 72.2 70 81 ③英语成绩在70≤x<80这一组的数据是: 70 71 72 73 73 73 74 76 77 77 77 78 79 79 根据以上信息,回答下列问题: (1)表中m的值为 ; (2)在此次测试中,某同学的英语成绩为74分,数学成绩为71分,该同学成绩排名更靠前的学科是 (填“英语”或“数学”),理由是 ; (3)若该校八年级共有500名学生,请你估计英语成绩超过77分的人数. 五、解答题(每小题8分,共16分) 23如图所示,利用一面墙,用40m的篱笆围成一个150m2的矩形ABCD场地. (1)若墙长不限,求矩形ABCD的边AB,BC分别为多少? (2)若墙长13m,利用(1)题的计算结果,说明具体围法. 24在平行四边形ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,