新疆塔城地区乌苏市2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年新疆塔城地区乌苏市八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,满分30分) 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列各组数中,能构成直角三角形的是( ) A.4,5,6 B.1,1, C.6,8,11 D.5,12,10 3.已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x﹣k的图象是( ) A. B. C. D. 4.在一场排球比赛中,某排球队6名场上队员的身高(单位:cm)是:180,184,188,190,192,194.如果用一名身高为190cm的队员替换场上身高为184cm的队员,那么换人后与换人前相比,场上队员身高的平均数和方差大小变化正确的是( ) A.平均数变小,方差变小 B.平均数变小,方差变大 C.平均数变大,方差变小 D.平均数变大,方差变大 5.已知小明家、公园、文具店在同一条直线上.小明从家去公园,在公园锻炼了一段时间后又到文具店买文具,然后再回家.如图反映了这个过程中,小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.下列说法不正确的是:( ) A.小明家距离公园2000m B.公园距离文具店500m C.小明在文具店买文具花了15min D.小明从公园到文具店的平均速度为60m/min 6.在下列给出的条件中,能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.AB∥CD,AD=BC B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AD∥BC,AD=BC D.AB=AD,CD=BC 7.如图,将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中,其直角顶点A落在x轴上,点B落在y轴上,点C落在第一象限内,已知点A(3,0),点B(0,2),连接OC,则线段OC的长度为( ) A.4 B.3 C.6 D. 8.如图,菱形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,F、F为垂足,AE=ED,则∠EBF等于( ) A.75° B.60° C.50° D.45° 9.如图,直线l1:y=4x﹣2与l2:y=x+1的图象相交于点P,那么关于x,y的二元一次方程组的解是( ) A. B. C. D. 10.如图所示,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,且AB=8,MN=3,则AC的长是( ) A.12 B.14 C.16 D.18 二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分) 11.要使式子有意义,a的取值范围是 . 12.矩形相邻两边长分别为,,则它的周长是 ,面积是 . 13.小宁的数学期末总评成绩由平时、期中期末考试成绩按权重比2:3:5组成如果小宁本学期三项成绩依次为110分、105分、115分,则小宁本学期的数学期末总评成绩是 分. 14.在菱形ABCD中,∠A=60°,其所对的对角线长为4,则菱形ABCD的面积是 . 15.如图,E为矩形纸片ABCD的BC边上一点,将纸片沿AE向上折叠,使点B落在DC边上的F点处.若AB=10,AD=6,则CE的长为 . 16.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较短直角边为a,较长直角边为b,那么(a+b)2的值为 . 三、解答题(本题有6小题,共52分) 17.(8分)计算: (1); (2)先分解因式,再代入求值:a2b+ab2,其中,. 18.(8分)如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=6,BD=10,AB=4. (1)求∠BAC的度数: (2)求▱ABCD的面积. 19.(8分)已知一次函数y=(m﹣3)x+m+1的图象经过点(1,2). (1)求此一次函数解析式,并画出函数图象; (2)求此一次函数图象与坐标轴围成图形的面积. 20.(8分)某校开展“文明金华1000问”知识竞赛,八年级两个班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手复赛成绩如图所示. 班级 平均数(分) 中位数 众数 八(A)班 85 85 八(B)班 80 (1)根据图示填表; (2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好; (3)计算两班复赛成绩的方差,并说明哪个班级的成绩较稳定.(方差S2=[(x1﹣)2+(x2﹣)2+...+(xn﹣)2])#ZZZ 21.(9分)如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,分别过点C、D作CE∥BD、DE∥AC,CE、DE交于点E. (1)求证:四边形OCED是菱形. (2)将矩形ABCD改为菱形ABCD,其余条件不变,连接OE.若AC=10,BD=24,则OE的长为 . 22.(11分)如图,在平面直角坐标系中