精品解析：广东省湛江市徐闻县2020-2021学年九年级下学期期中数学试题

2020-2021学年广东省湛江市徐闻县九年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 4的算术平方根是( ) A. 2 B. －2 C. ±2 D. 16 2. 在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是（　　） A B. C. D. 3. 据统计，从2005年到2015年中国累积节能157000000吨标准煤，157000000这个数用科学记教法表示为（　　） A. 0.157×1010 B. 1.57×108 C. 1.57×109 D. 15.7×108 4. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（　　） A 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B. 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C. 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D. 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 6. 如图，在⊙O中，CE是切线，∠CDB＝25°，则∠CEB的度数为（　　） A. 40° B. 50° C. 55° D. 60° 7. 一元二次方程x2+2x﹣4＝0的根的情况为（　　） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 8. 在△ABC中，∠C=90°，如果AB=6，BC=3，那么cosB值是（　　） A. B. C. D. 9. 如图直线y1＝x+1与双曲线y2＝交于A （2，m）、B（﹣3，n）两点．则当y1＞y2时，x的取值范围是（　　） A. x＞﹣3或0＜x＜2 B. ﹣3＜x＜0或x＞2 C. x＜﹣3或0＜x＜2 D. ﹣3＜x＜2 10. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD的中点，连接AF、DE交于点P，过B作BG∥DE交AD于G，BG与AF交于点M．对于下列结论：①AF⊥DE；②G是AD的中点；③∠GBP＝∠BPE；④S△AGM：S△DEC＝1：4．正确的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 正多边形的每个内角等于，则这个正多边形的边数为______________条． 12. 函数的自变量x的取值范围是_______． 13. 分解因式：__________． 14. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝110°，则______． 15. 若x＝1是方程﹣2mx+n﹣1＝0的解，则2020+n﹣2m的值为______． 16. 用一个圆心角为180°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是_____． 17. 如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，．．是分别以A1，A2，A3，⋯为直角顶点且一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边中点C1（x1，y1），C2（x2，y2），C3（x3，y3），⋯均在反比例函数y＝（x＞0）的图象上y1+y2+y3+…+y10的值为________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算： 19. 先化简，再求值：，其中 20. 如图，已知等腰三角形ABC顶角∠A＝108°． （1）在BC上作一点D，使AD＝CD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）． （2）求证：△ABD是等腰三角形． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 有四张正面分别标有数字1，2．3，4的不透明卡片，现将它们背面朝上洗均匀． （1）随机抽取一张卡片，求抽到数字为偶数的概率； （2）随机抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片，求两次数字和为5的概率． 22. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图象于点C，交一次函数的图象于点D． （1）求a的值及一次函数的表达式； （2）若，求的面积． 23. 在今年新冠肺炎防疫工作中，学校购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同． （1）求A、B两种型号口罩的单价各是多少元？ （2）根据疫情发展情况，学校还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过7200元，求增加购买A型口罩的数量最多是多少个？ 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，在