辽宁省大连市沙河口区格致中学2019-2020学年下学期 4月月考八年级数学试卷

20、(1)证明∵AB∥CD∴∠1=∠2 1分 D ∵AC平分∠BAD∴∠2=∠ ……2分 ∴∠1=∠3∴AD=CD 3分 AB=AD∴AB=CD ∴四边形ABCD是平行四边形 又∵AB=AD∴平行四边形ABCD是菱形………5分 也可利用等腰三角形三线合一的性质证明AC与BD互相垂直平分,得平行四边形ABCD是菱形) (2)解:∵四边形ABCD为菱形∴OA=-AC,OB=-BD,AC⊥BD ··· 分 ∵∴CE⊥AB∴∠AEC=90°∴OE=-AC=OA 3分 在Rt△AOB中,∠AOB=90°,∴AO2+BO2=AB2 ∵AO>0,∴AO=AB2-BO 5)2 ∴OE=oA= 四、解答题 21、解:小正方形边长为√x 1 大正方形边长为√8x=2√2x ……2分 ∴小长方形的宽为 分 表示对了,不化简也得分 小长方形的长为 ………4分 (或者小长方形的长为v8x x+ ∴小长方形的周长为 X+ 6分 (结果必须化简,不化简扣1分)大连格致中学八年级数学学科线上教学效果调查问卷 (时间:60分钟;分值:100分) 选择题(每题只有一个正确选项,每小题3分,共30分) 、玉3的倒数是 B D 2、下列式子中是最简二次根式的是 A.2√13 B D.√27 3、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 A5,12,13 B.8,9,10 C.3.4 D.7,24,25 、若一个长方体的体积是√48cm2,长是2cm,宽是√3cm,则高是 A. 4cm B18 cm C. 2cm 5、等腰三角形的腰长为10,底边长为12,则其底边上的高为 A.13 B.8 D.64 下面给出四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比,其中能判定四边形ABCD是平行 四边形的是 B.2 D4:3:4:3 7、下列命题正确的是 A有一个角是直角的四边形是矩形 B.平行四边形的对角线相等 C对角线相等且互相垂直的四边形是正方形D对角线互相垂直的平行四边形是菱形 8、如图,公园里有一块草坪,已知AB=3m,BC=4m,CD=12m,DA=13m,且AB⊥BC,则这块草 坪的面积是 A.24m B.36m C.48m D.72m 9、如图ABCD为菱形,顶点A、B在x轴上,AB=5,点C在第一象限,且菱形ABCD的面积为 20,点A的坐标为(-2,0),则顶点C的坐标为 B.(46) D.(5,5) B 第8题 第9题 第10题 10、如图,点O是平行四边形ABCD的对角线交点,点E为AB中点,DE交AC于点F,若平行 四边形ABCD的面积为16,则△DOE的面积是 D 、填空题(每小题3分,共18分) 若 √3-2x有意义,则实数x的取值范围是 12、已知AD∥BC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加条件 (填一个即可) 13、三角形的两边长分别为3和5,要使这个三角形是直角三角形,则第三条边长是 14、当x=√23-1时,代数式x2+2x+2的值是 15、一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处断裂折断,旗杆顶部落在离旗杆底部12m处,旗杆折断 之前的高度是 16、如右图,在平行四边形ABCD中,E是BC边上一点,且AB=AE 若AE平分∠DAB,∠EAC 则∠AED= 解答题(共计28分) 17、计算:(1)(√24 2(,2-√6)(4分)(2)(3+√5)·(3·√5)-(31)2(4分 18、(6分)如图, ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点,并且 AE=CF 求证:四边形BFDE是平行四边形 B 19、(6分)如图,在离水面高度为&m的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长为17m, 此人以每秒1m的速度收绳,7秒后船移动到点D的位置,则船向岸边移动了多少米?(假设 绳子是直的) 8米 20、(10分)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=AD,对角线AC、BD相交于点O,AC平 分∠BAD,过点C做CE⊥AB交AB的延长线于点E,连接OE (1)求证:四边形ABCD是菱形 (2)若AB=√5,BD=2,求OE的长 四、解答题(共计24分) 21、(6分)如图,用一个面积为x的正方形和四个相同的长方形拼成一个面积为8x的正方形图案, 求一个长方形的周长 22、(8分)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点, 把△ABC沿着直线DE折叠,顶点B的对应点是点B (1)如图(1),如果点B和顶点A重合,求CE的长; (2)如图(2),如果点B落在直角边AC的中点上,求CE的长 A(B) 图(1) 图(2 23、(8分)如图,E是正方形ABCD的对角线BD上的一点,且EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是 点F、G 求证:AE=FG E