精品解析：山东省临沂市兰山区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

2020-2021学年山东省临沂市兰山区七年级（上）期末 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，最小的数是（ ） A. ﹣4 B. 2 C. ﹣1 D. 3 2. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿．用科学记数法表示1.496亿是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. 4a+a＝5a2 B. 8y﹣6y＝2 C. 3x2y﹣8yx2＝﹣5x2y D. 4a+2b＝6ab 4. 单项式﹣2πxy2的系数和次数分别是（　　） A. ﹣2和4 B. 2π和3 C. 2和4 D. ﹣2π和3 5. 若方程3x+5＝11的解也是关于x的方程6x+3a＝22的解．则a的值为（　　） A. B. C. ﹣6 D. ﹣8 6. 如图所示是正方体的展开图，原正方体“4”的相邻面上的数字之和是（ ） A. 2 B. 12 C. 14 D. 15 7. 下列说法中，不正确的有（　　） ①经过两点有且只有一条直线； ②两点之间，直线最短； ③连接两点的线段叫做两点间的距离； ④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. A，B，C在同一条直线上，线段AB＝7cm，BC＝3cm，则A，C两点间的距离是（　　） A. 4cm B. 10cm C. 10cm或4cm D. 无法确定 9. 如图所示，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC度数是（ ）. A. 80° B. 100° C. 120° D. 140° 10. 某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( ) A. 亏了10元钱 B. 赚了10钱 C. 赚了20元钱 D. 亏了20元钱 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11. ﹣1的相反数是_____． 12. 在数轴上与表示2点距离等于5的点所表示的数是_______． 13. 化简﹣5（1﹣x）得 ______． 14. 一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为20%，则这件外衣的标价是______元． 15. 小马虎在解关于x方程时，误将“”成了“”，得方程的解为．则原方程的解为_________． 16. 一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角度数是__________． 17. 如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’， OD平分∠COE，则∠COB的度数为__________． 18. 如图是用棋子摆成的“H”，摆成第一个“H”需要7个棋子，第二个“H”需要棋子12个；按这样的规律摆下去，摆成第2021个“H”需要__个棋子． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19. 计算：（﹣1）2021+（﹣3）2×|﹣|﹣4÷（﹣2）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 解方程：﹣1＝． 22. 如图，线段AD＝20cm，线段AC＝BD＝14cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长． 23. “水生命之源”，临沂市自来水公司为鼓励居民节约用水，按以下标准收取水费： 用水量/月 单价（元/m3） 不超过12m3 3.3 超过12m3的部分 4.3 另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费 （1）如果1月份某用户用水量为9m3，那么该用户1月份应该缴纳水费多少元？ （2）某用户2月份共缴纳水费78元，那么该用户2月份用水多少m3？ 24. 如图1，已知∠MON＝120°，∠AOC与∠BOC互余，OC平分∠MOB． （1）在图1中，若∠AOC＝35°，则∠BOC＝　　°，∠NOB＝　　°； （2）在图1中，设∠AOC＝α，∠NOB＝β，请探究α与β之间数量关系（写出过程）； （3）在（2）的条件下，当∠AOB绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时α与β之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出α与β之间的数量关系． 25. 【阅读材料】 我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点M表示的数x1，点N表示的数是x2，点M在点N的右边（即x1＞x2），则点M，N之间的距离为x1﹣x2，即MN＝x1﹣x2． 例如：若点C表示的数是﹣5，点D表示的数是﹣9，则线段CD＝﹣5﹣（﹣9）＝4． 【理解应用】 （1）已知在数轴上